河北省南宫市第一中学2016届高三第一次复习诊断自测卷数学(文)试题(2016.4.12) Word版含答案

1、2016年高中毕业年级复习诊断自测卷文科数学试题卷（一）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，之间的关系是A B C D2、已知是虚数单位），则A2 B4 C D3、实数的关系正确都是A B C D4、，且，则的值为A B2 C D5、向平面区域投掷一点P，则点P落入区域的概率为A B C D6、如图所示，空间四边形OABC中，点M 在OA上，且为的中点，则等于A B C D7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A B1 C D8、下列四个图中哪个可能是函数的图象9、执行下面的程序框图，若输入的

2、分别为，则输出的 A B C D10、已知都是正实数，且满足，则的最小值为A12 B10 C8 D611、已知函数对定义域R内的任意都有，且当时其导数满足，若，则A B C D12、函数，若关于的方程有六个不同实数根，则实数的取值范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、设不等式组，表示的篇区域为，若直线上存在区域内的点，则的取值范围是 14、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为 15、在三棱锥P-ABC中，为

3、等边三角形，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是 16、设P为双曲线在第一象限的一个动点，过点P项两条渐近线作垂线，垂足分别为A、B，若A、B始终在第一或第二象限内，则该双曲线的离心率的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，已知.（1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分） 已知某中学高三文科班学生共800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表从总抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按进行编号；（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，

4、请你一次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行） （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有， 若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求的值。在地理成绩及格的学生中，已知，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率。19、（本小题满分12分）已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知.（1）求证：平面； （2）求到平面的距离。20、（本小题满分12分） 已知曲线与直线交于两点和，且，记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，设点是L上任

5、一点，且点P与点A和点B均不重合。（1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程； （2）若曲线与D有公共点，试求的最小值。21、（本小题满分12分） 设函数在处的切线与轴相交于点.（1）求的值； （2）函数能否在处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由； （3）当时，试比较与的大小。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 已知中，为外接圆劣弧AC上的点（不与A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F。（1）求证：； （2）求证：。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线为参数，其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（1）求与的交点