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文档简介
1、圆锥的体积教学目的:1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。3.发展同学们的空间观念。教学过程: 一、复习 1.圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 2.圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课 我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题:圆锥的体积 三、新课小学资源网: 1.教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的
2、计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,
3、看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明了什么? 小学资源网:生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书:圆锥的体积1/3 圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书:圆锥的体积 1/3 底面积高 师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:v1/3 sh 师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?2.巩固练习(1)已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米。(2)求下面圆锥的体积。已知底面面积是9.6平方米,高是2米。底面半径是4厘米,高是3.5厘米。底面直径是4厘米,高是6厘米。在列式时注意什么?( )在计算时,我们怎样计算比较简便?(能约分的要先约分)(3)判断:小学资源网:(l)圆锥体积是圆柱体积的1/3( )(2)圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。( )(3)如果圆柱圆锥等底等高,圆柱体积是圆锥的3倍,圆锥体积是圆柱体积的2/3。()(4)圆锥的底面积是3平方厘米,体积是6立方厘米。()(4)已知
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