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文档简介

1、充分条件与必要条件,南师大第二附属高级中学 陈岩,你是鱼儿我是水 演唱：红蔷薇 作词：红蔷薇 作曲：陈 岩,你是鱼儿我是水，鱼儿永远离不开水。,p:鱼儿能生存 q：有水,问题1：你能判断命题“若p,则q”的真假吗？,“若p,则q”是真命题,我们就说由p可推出q,记作,“若q,则p”是假命题,我们就说由q不可推出p,记作,/,生活中的逻辑,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。,“若p,则q”是真命题,我们就说由p可推出q,记作,q是p的必要不充分条件,问题2： 你能说出p,q互为什么条件吗？,q:两三角形全等,p:两个三角形的面积相等,p:两个三角形的对应边相等,p:两个三角形都是锐角三角

2、形,数学建构,早在战国时期，墨经中就有这样一段话： “有之则必然，无之则未必不然，是为大故” “无之则必不然，有之则未必然，是为小故”,博古通今,开关A闭合作为命题的条件p，灯泡B亮作为命题的结论q，你能根据下列各图所示判断p是q的什么条件吗？,物理中的逻辑,问题3：你能自己编制关于充分条件，必要条件的命题， 并总结出判断它们之间关系的方法和步骤吗？,数学运用,例1指出下列命题中， p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种） （1）p：两直线平行， q：内错角相等； （2）p：ab，q：a2b2 ； （3）p：四边形的四条边相

3、等 q：四边形是正方形 （4） p：x1=0，q：（ x1）（ x2）=0；,数学运用,例2 从“ ”、“ ”、“ ”中选择适当的符号填空： （1）a，b都是偶数 ab是偶数 （2）x21 x1 （3）n是2的倍数 n是4的倍数 ,数学运用,例3、设 ，则p是q的什么条件？,变式1:写出 的一个充分条件,变式2：若 是 的一个充分 条件, 则实数的取值范围是,（1）有志者事竟成,（4）名师出高徒,（3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原。,（2）不入虎穴，焉得虎子,2 探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。,（5）水滴石穿 （6）骄兵必败,课后拓展,1 请找到高中阶段学过的数学内容中三个以上关于充分条件和必要条件的命题,小 结,本节课你收获了哪些知识,回顾本节课的研究过程，你用

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