高二数学下册 12.1《曲线和方程》2 沪教版_第1页
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文档简介

1、曲线的交点,12.1曲线和方程（3）,一、知识回顾两直线交点的求法,设两条直线的方程是L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0. 交点的坐标 方程组 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 的解,求两曲线方程的交点？,x,x,y,y,0,0,l,l,C,C,直线的交点,发展 推广,曲线的交点,二、新课-曲线交点的求法,若斜率k不存在，则,弦：一条直线与曲线相交于两个点,这两点间的线段叫做弦。,直线与曲线 交 于A、B两 点，求弦AB的长。,解：解方程组 ，消去y得： x2+(x+b)2=2, 2x2+2bx+b2-2=0 方程的判别式 =(2b)2-42(b

2、2-2)=4(2+b)(2-b). 当-20,这时方程组有两个不等实数解，因此，直线与曲线有两个不同的交点； 当b=2或b=-2时, =0,这时方程组有两个相同的实数解，因此，直线与曲线的两个交点重合为一点； 当b2或b-2时，0，这时方程组没有实数解，因此直线与曲线没有交点。,例4、已知曲线C的方程是x2+y2=2.当b为何值时，直线y=x+b与曲线C有两个交点；一个交点；没有交点？,一般地，设 直线 ： ，圆锥曲线 ：,由,方程有两不等 实根 相交(于两点) 方程有两相等实根 相切(于一点) 方程没有实根 相离(无公共点),【例5】已知曲线 ,过点P(2,1)引,一条弦AB,求弦AB的中点M 的轨迹方程。,解:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),则2x12-y12=2, 2x22-y22=2, 且x1+x2=2x, y1+y2=2y,两式相减得: 2(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1

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