高一物理人教必修1配套课件第二章第6讲习题课匀变速直线运动规律的综合应用2

1、第二章,匀变速直线运动的研究,第6讲习题课匀变速直线运动规律的综合应用,目标定位 1.会分析简单的追及和相遇问题. 2.理解直线运动的x-t图象和v-t图象.,预习导学 梳理识记点拨,1.匀变速直线运动的公式 (1)速度公式：v ；(2)位移公式：x ；(3)速度位移公式： 2ax. 2.运动图象 (1)x-t图象：表示做直线运动物体的 变化的规律.图象的 表示该时刻物体的速度.,v0at,位移随时间,斜率,(2)v-t图象：表示做直线运动物体的 变化的规律.图象的 表示加速度，图象 表示位移.,速度随时间,斜率,与时间轴所围的面积,课堂讲义 理解深化探究,一、追及和相遇问题 两物体在同一直线

2、上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置.,1.要抓住一个条件、两个关系. (1)一个条件：速度相等.这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点. (2)两个关系：时间关系和位移关系.通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口.,2.常用方法 (1)物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系.,(2)图象法：将两者的v-t

3、图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解. (3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇.若0，说明追不上或不能相碰.,例1 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过. (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？,解析因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车.汽车追上自行车时，两者位移相等，x汽x自，即 at2v自t，,v汽at34 m/s12 m/s,答案见解

4、析,(2)汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离是多大？ 解析开始阶段，v汽v自，两者距离又逐渐减小.所以当v汽v自时，两者距离最大. 设经过时间t1，汽车速度等于自行车速度，则 at1v自,代入数据解得t12 s 此时x自v自t162 m12 m,最大距离xx自x汽6 m. 答案见解析,针对训练已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v110 m/s，B车在后，速度v230 m/s，B车在距A车x075 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过x180 m才能停下来. (1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？,解析设B车加速度大小为aB，刹

5、车至停下来的过程中，由 解得：aB2.5 m/s2 B车在开始刹车后t时刻的速度为vBv2aBt,A车的位移xAv1t,设t时刻两车速度相等，vBv1 解得：t8 s 将t8 s代入得xB160 m，xA80 m 因xBxAx0155 m 故两车会相撞. 答案两车会相撞,(2)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离. 解析设B车从开始刹车到两车相撞所用时间为t，则满足xBxAx0 代入数据解得：t16 s，t210 s(不符合题意) 故B车从开始刹车到两车相撞用时6 s. 答案6 s时相撞,二、运动图象问题 在运动学中，图象主要是指x-t图象和v-t图象. 1

6、.x-t图象：图象上某点或切线的斜率表示该时刻物体的速度，图象上一个点对应物体某一时刻的位置. 2.v-t图象：图象上某点或切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图象上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间，,图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小. 3.形状一样的图线，在不同图象中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图象的纵、横轴所描述的是什么物理量.,例2如图1所示，表示一质点在6 s内的x-t图象，试据此分析质点的运动情况并画出它的v-t图象.,图1,解析x-t图象上直线的斜率表示速度，所以,24 s的速度v20,质点的运动情况：02 s内做匀速直线运动

7、，速度大小为3 m/s，2 s末离开出发点6 m； 24 s内物体静止于离出发点6 m处；,45 s质点反方向做匀速直线运动，速度大小为6 m/s,5 s末回到出发点，56 s质点继续以6 m/s的速度反方向做匀速直线运动，6 s末位移为6 m.v-t图象如图所示.,答案见解析,针对训练1若将图1中的纵坐标由“x”改为“v”，即如图2所示. (1)试分析各段的运动情况；,图2,在24 s内加速度a20，做匀速直线运动； 在46 s内加速度不变， 6 m/s2，方向为负方向，这段时间内质点先做正方向的匀减速直线运动，5 s末速度减为0,56 s内做负方向的匀加速直线运动.,答案02 s内做正方向

8、的匀加速直线运动；在24 s内做匀速直线运动；46 s内先做正方向的匀减速直线运动，后做负方向的匀加速直线运动.,(2)画出它的at图. 解析,答案见解析图,针对训练2在如图3所示的位移时间(x-t)图象和速度时间(v-t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(),图3,A.t1时刻，乙车追上甲车 B.0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C.丙、丁两车在t2时刻相遇 D.0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等,解析它们由同一地点向同一方向运动，在t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t1时刻甲、乙位移相等，则A正确； 在t1时刻

9、两车的位移相等，由 ，甲、乙两车0t1时间内平均速度相等，B正确；,由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，C错误； 0t2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故D错误. 答案AB,对点练习 巩固应用反馈,追及和相遇问题 1.当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车追上货车时离路口多远？,解析客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，,答案100 m,(2)在

10、客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 解析两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v2at2，代入数据解得t25 s.,答案25 m,运动图象问题 2.我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年 6月24日以7 020 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界.在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线,如图4(a)所示、速度图象如图(b)所示，则下列说法中正确的是(),图4,A.图中h3是本次实验下潜的最大深度 B.本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2 C.在34 min和68 min的时间段内深潜器具有

11、向上的 加速度 D.在610 min时间段内深潜器的平均速度为0,解析根据(a)深度显示图象，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h3，A正确； 根据(b)速度显示图象可以求出各时间段蛟龙号的加速度，01 min内蛟龙号的加速度,34 min和68 min的时间段内潜水器的加速度方向向上，C正确； 610 min时间段内潜水器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D错误.故选A、C. 答案AC,3.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同 一方向做直线运动，t0时刻同时经过 公路旁的同一个路标.在描述两车运动 的v-t图象中(如图5)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(),图5,A.在010 s内两车逐渐靠近 B.在1020 s内两车逐渐远离 C.在515 s内两车的位移相等 D.在t10 s时两车在公路上相遇,解析t0时刻甲、乙在同一地点，在此后的010 s内，乙车速度大于甲车速度，