1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象[2].ppt

1、1.5函数y=Asin(x+)的图象,学习目标:,(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;,(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;,(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;,(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.,*复习回顾*,1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:,例1:试研究 与 的图象关系.,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 个单位,一、函数y=sin(x+)图象:,函数 y=sin(x+)(0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位而得到的.,y=sinx,y=sin

2、(x+),的变化引起图象位置发生变化(左加右减),平移变换,2.y=sinx与y=sinx的图象关系:,例2:作函数 及 的图象.,函数 、 与 的图象间的变化关系.,所有的点横坐标缩短(1)或伸长(0 1) 1/倍,二、函数y=sinx(0)图象:,函数 y=sinx (0且0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当0 1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.,周期变换,y=sinx,y=sinx,纵坐标不变,决定函数的周期:,3.y=Asinx与y=sinx的图象关系:,例3:作下列函数图象:,函数 、 与 的图象间的变化关系.,振幅变换,y

3、=sinx,y=Asinx,所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍,横坐标不变,三、函数y=Asinx(A0)图象:,函数 y=Asinx(A0且A1) 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0 A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,A的大小决定这个函数的最大(小)值,y=Asinx，xR的值域是A, A， 最大值是A，最小值是A.,例4:如何由 变换得 的图象？,方法1:(按 顺序变换),方法2:(按 顺序变换),y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标伸长A1 (缩短0

4、A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,向左0 (向右0),方法1:(按 顺序变换),平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,y=sinx,横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sinx,纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,纵坐标不变,横坐标不变,方法2:(按 顺序变换),向左0 (向右0),平移|/个单位,例5:图是某简谐运动的图象。 (1)这个简谐运动 的振幅、周期与 频率各是多少？,(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？,(3

5、)求这个简谐运动的函数表达式.,例6:已知函数y=Asin(x+)(0, A0) 的图像如下：,求解析式?,总结:,利用 ，求得,选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得 .,“第一点”为：,“第二点”为：,“第三点”为：,“第四点”为：,“第五点”为：,练习1：如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数:,这段曲线对应的函数是什么？,练习2：海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,求函数解析式？,【总一总成竹在胸】,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平行移动 | | 个单位长度,y=sinx,y=sin(x+),y=si