高中物理 专题5.1 曲线运动（讲）（基础版）（含解析）新人教版必修

1、5.1 曲线运动知识点一、曲线运动的位移一、曲线运动定义：质点运动的轨迹是曲线的运动二、曲线运动的位移1坐标系的选择研究曲线运动时通常建立平面直角坐标系。2位移的描述对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示(如图)，当物体由O运动到A点时，可以用A点的_位置坐标(xA，yA)来表示位移矢量l。知识点二、曲线运动的速度 1速度的方向质点在某一点的速度的方向，沿曲线在这一点的切线方向2运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动。3速度的描述可以用相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做分速度。如图，两个分速度vx、vy

2、与速度v的关系是：vxvcos，vyvsin4对曲线运动的速度的理解(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。【实验探究】1、砂轮与火星2、雨伞与雨滴【实验分析】1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的?砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆；火星从砂轮边缘的切线方向飞出 2、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的?水滴随

3、雨伞一起转动，它的轨迹是个圆 ；水滴从雨伞边缘的切线方向飞出 【理论探究】运动的物体的速度 【结论】做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向知识点三、曲线运动的描述 1蜡块的运动当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向和水平方向的两个不同的分运动2蜡块的位置以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的正方向建立坐标系，如图所示。位置P可以用它的x、y两个坐标表示。xvxt；yvyt3蜡块的速度速度的大小：v速度的方向：tan (角表示v的方向与x轴的夹角)4蜡块的运动轨迹yx，是一条过原点的直线专题：运动的合成与

4、分解1合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的那几个运动就是分运动2合运动与分运动的关系独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成等效性各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动与合运动可以“等效替代”同体性合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动3合运动与分运动的求法(1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；

5、已知合运动求分运动，叫运动的分解。(2)运动合成与分解的法测：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。特别提醒(1)合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。(2)运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解。【典型例题】【例题1】质量m2kg的物

6、体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图象如图所示。求：(1)物体受到的合力和初速度；(2)t8s时物体的速度；(3)t4s时物体的位移；(4)物体的运动轨迹方程。(2)当t8s时，vx3m/s，vyayt4m/s，所以v5m/s设速度与x轴的夹角为，则tan(3)当t4s时，xv0xt12m，yayt24m，物体的位移l4m设位移与x轴的夹角为，则tan(4)由xv0xt3t，yayt2t2，消去t得y 【针对训练】对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两

7、个分运动速度的大小就可以确定合运动速度【答案】C知识点四、物体做曲线运动的条件 1从动力学的角度看当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。2从运动学的角度看当物体的加速度与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。特别提醒1运动性质(1)由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动。(2)2曲线运动的“一定”和“不一定”(1)质点做曲线运动时，运动时间越长其路程一定越大，但位移不一定越大。(2)质点做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化。3合外力与速率变化的关系(1)合外

8、力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。(2)合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做速率不变的曲线运动。(3)合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。拓展如图甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹，请画出物体在A、B、C、D点的受力方向和速度方向，并总结曲线运动中速度、轨迹、合力有怎样的关系提示：如图所示，在曲线运动中，轨迹处于速度与合力方向之间，并向合力方向弯曲要点归纳1曲线运动中速度、轨迹、合力三者间的关系做曲线运动的物体，其轨迹处在运动方向与合力方向之间且向合力所指的方向弯曲(1)根据速度和合力的方向，可定性画出物体的运动轨迹，如图所示(2)根据物体的运动轨迹，可确定某点的速度方向，也可定性画出受力方向，如图所示说明：物体经过A点时，速度方向是确定的，图中画出的两个力的方向都是可能的【典型例题】【例题2】（多选）关于曲线运动的条件，下列说法中正确的是()A物体受变力作用才可能做曲线运动B物体受恒力作用也可能做曲线运动C物体所受合力为零时不可能做曲线运动D物体只要受到合力作用就一定做曲线运动【答案】BC【针对训练】如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是