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文档简介
1、第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程（1）,复习回顾 1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。,（1）你能解哪些一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102 （3）你能解方程x2+12x-15=0吗？你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的解吗?,自主探究,做一做 填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-
2、4x+ =(x - )2 4、 x2+8x+ =(x + )2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？,62,32,22,2,42,4,例题1,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9.,方法归纳,在例1中，我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。 用配方法解一元二次方程
3、的基本思路是：将方程转化为（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根。,基本步骤,1.移项：把常数项移到方程到右边； 2.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方； 3.变形：方程左边平方，右边合并同类项； 4.开方：方程左右两边开方； 5.求解：解一元一次方程； 6.定解：写出原方程的解。,巩固练习 解下列方程：,(3)x2+3x=1; (4)x2+2x+2=8x+4. 比一比,看谁做的又快又准确！,(1)x2-10 x+25=7 ; (2) x2-14x=8,课堂小结,1、配方法是一种重要的数学方法，用它解一元二次方程的基本步骤是什么？ 2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？ 开方求解时，不要遗漏方程的负根
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