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文档简介

1、,27.2.2 直线和圆的位置关系,回顾,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那么直线和圆的位置关系有几种？,27.2.2 直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,学习目标:,1 理解直线和圆的三种位置关系及有关定义和性质与判定。 2 学会判断直线与圆的位置关系,观日出 学数学,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,l,l,l,相离,相切,相交,切线,切点,割线,.,.,.,直线和圆的位置关系,（1）直线和圆有两个公共点时，

2、叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.,（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.,（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,如何判断： O与直线L位置关系？,?,地平线,用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系， 来揭示圆和直线的位置关系。,（二） 直线和圆的位置关系的判定与性质,o,r,d,o,r,d,o,l,l,l,(1) 直线L和O相离,dr,(2) 直线L和O相切,d=r,(3) 直线L和O相交,dr,符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以 推出右端，并且从右端也可以推出左端。,r,d,3)若AB和O相交, 则 .,3、已知O

3、的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,课堂训练 1、 直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,0,2,1,0,相交,相切,相离,总结方法：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,r,d,d,d,直线与圆的位置关系判定方法：,无,切线,割线,直线名称,无,切点,交点,公共点名称,d r,d = r,d r,圆心到直线距离 d 与半径 r 关系,0,1,2,公共点个数,相离,相切,相交,直线和圆的位置关系,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm,小结,一 直线和圆的位置关系有三种,相离,相切,相交,二 直线和圆位置关系的性质与判定 （ r与d的数量大小关系）,直线L和O相离 d r

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