10科学记数法

1、老师寄语,数学源于生活， 生活中总有数学的影子。,2008年北京奥运会体育场 “鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人,10月10日上午，中国科学院国家天文台发布了500米口径球面射电望远镜(FAST)取得的首批成果，其中最新发现的两颗脉冲星距地球距离分别约为16000光年和4100光年。,光的速度为300000千米/秒，一光年就是光在一年的时间里经过的距离，是一个长度单位。,让我

2、们一起感受16光年吧,让我们一起感受1光年吧,若一年为365天，光的速度为每秒300000千米,36524 3600 300000 =9460800000000千米,如何表示这个数呢,有没有一种方便读,写的方法呢?,2.10 科学记数法,李 霞,1使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数. 2感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.,学习目标,问题1.回顾有理数的乘方运算，算一算：,100,10 000,10 000 000 000,100 000 000,议一议： 10n表示什么（n为正整数）？ 指数n与运算结果中的0的个数有什么关系？ 指数n与运算结

3、果的数位有什么关系？,你能推出下列各数各是几位数吗？ 1021、10100,活动1,(1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数n大1.,问题2.把下列各数写成10的幂的形式:,=1 105,=1 107,=1 109,100=,=1 102,你有什么发现？,活动2,350000=？,102,105,107,109,10 000, -25 000,= -2.5,= -2.5 10,4,1 000, 5034.12,= 5.03412,= 5.03412 10,3,= 4 ,100 000,400000,= 4 10,5,填空：,活动3,注意：（1）1a10. （2

4、）n为正整数.,像上面这样，把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中1a10，这种记数方法叫做科学记数法.,小于-10的数也可以用科学记数法表示，只是多了一个负号，记作-a 10n，其中1a10.,注意：（1）-10-a-1. （2）n为正整数.,【小组讨论1】在a10n(1a10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？,探究点一：科学记数法,400 000 = 4 105,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移动了5位,你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？,4,4,5,10 000, -25 000,= -2.5,= -2.5 10,4,1 000, 5034.12,=

5、 5.03412,= 5.03412 10,3,= 4 ,100 000,400000,= 4 10,5,填空：,a则是将原数保留一位整数 n = 原数整数位数1,a10n,【小组讨论1】在a10n(1a10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？,探究点二：科学记数法表示数,【反思小结】 方法一：n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的.,方法二：n是原数小数点向左移动的次数，a则是小数点移动到最高位后面得到的.,根据上面的结论可得： 94608000000009.4608 . 可以借助10的幂的形式来表示下列大数： 91000 _， 30000000 _ ， 10690000

6、_， 22600000000 _.,1012,9.1104,3107,1.069107,2.261010,下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？ （1）3.8105 _ （2）5.007 107 _ （3）5.9406102 _ （4）7.0010103 _,探究点三：把科学记数法表示的数还原,合作探究 达成目标,380000,50070000,594.06,-7001.0,延时符,核心问题：如何确定原数？,方法1,方法2,1.科学记数法 （1）一个绝对值大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. （2）把科学记数法表示的数还原时，只要把a

7、10n中a的小数点向右移动n位. 2. 应用：科学记数法表示绝对值大于10的数. 还原科学记数法表示的数,总结梳理 内化目标,挑战一：用科学记数法表示下列各数 32 000 384 000 000 94100 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六万 一亿五千万,3.2104,3.84108,8.1105,9.41104,15000万=1.5108,1107=107,2346万=2.346107,2.23105,应用新知 当堂演练,挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1105 4103 8.5106 7.04102 3.96108 3.6103,1000

8、00,4000,8500000,704,396000000,3600,应用新知 当堂演练, 90000=94 某县境内森林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1107亩； “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17104米;,挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:,9104,应用新知 当堂演练,地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.910平方千米; 陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为392米； -392米用科学记数法表示为0.39210米.,挑战三：仔细观察