数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件第二课时.ppt

1、探索三角形 全等条件,第二课时,学习目标,1、会用ASA、AAS证明两三角形全等。 2、证三角形全等时能区分是用的ASA还是AAS。 3.知道书写证三角形全等的格式。,温故而知新,探究1、一个条件（一条边或一个角)对应相等的两个三角形全等(不成立) 探究2、两个条件（两个角、两条边、一个角一条边）对应相等的两 三角形全等（不成立） 探究3、有三个条件（三个角、三条边、 ）,三边分别相等的两个三角形全等。,简写为,“边边边”或“SSS”,几何表达式,AB=DE BC=EF AC=DF,在ABC与 DEF中, ABC DEF(SSS),两角一边、两边一 角,画ABC,使得B= 45, C= 75,

2、 且BC=9cm 你能画出这个三角形吗? 你们画的一定全等吗?,画一画,9cm,45,45,75,两角及夹边分别相等的两个三角形全等。,在ABC与 DEF中 B=E BC=EF C=F ABC DEF（ASA）,几何表达式,简写为,“角边角”或“ASA”,画一画,画ABC,使得B= 45, C= 75, 且BC=9cm 你能画出这个三角形吗? 你们画的一定全等吗?,9cm,45,45,9cm,60,60,两角分别相等及一组等角的对边相等的两个三角形全等。,在ABC与 DEF中 A=D B=E BC=EF ABC DEF （AAS）,几何表达式,“角角边”或“AAS”,简写为,两角一边,75,7

3、5,1.图中的两个三角形全等吗？请说明理由？,AAS,250,890,ASA,AAS,2. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别 下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.,请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,1.如图，O是AB的中点， A= B， AOC与BOD全等吗？为什么？, /, /, O是AB的中点 （ 已知）,OA=

4、OB( ),中点定义,在AOC与BOD中,OA=OB ( ), A= B（ ）, AOC= BOD（ ）,已知,已证,对顶角相等,AOCBOD( ),ASA,解：全等 理由：,中点定义,2、如图，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的 角平分线，那么AB=AC吗？为什么？,3.如图所示，AB=AC, CDA= BEA,你能说出CD与BE相等的理由吗？,D,A,C,B,E,在ACD与ABE中, CDA= BEA (已知),AB= A C (已知), A= A (公共角),ACDABE( AAS ),CD=BE( ),全等三角形的对应边相等,解：能，理由是,1.如图，若AB=AD， B =ADE， BAD=CAE.试说明： BC=DE,B,C,A,F,D,E,合作交流,情境导入,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，带哪一块去？为什么？,ASA,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,学生展示,2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,2. 已知 和 中, = ,AB=AC.,求证:,BD=CE,证明:,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(已知),(等式的性质),如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,合作探究,小