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文档简介

1、第四章 三角形,4.1.3 认识三角形,复习引入,什么叫线段的中点？,2.角平分线是怎样定义的？,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,A,C,如图51l，,AE是BC边上的中线.,它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,练一练：,解： CD是中线 BD=AD,BC-AC=

2、5cm AC=BC-5,BD+CD+BC=25cm,ADC的周长为 AD+CD+AC =BD+CD+BC-5,=25-5 =20cm,议一议,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用量角器画最简便。用圆规也能,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线”还是射线 吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。,“三角形的

3、角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,本 课 概 要,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,补充例题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，求证： BPC= 90+ A。,B,A,C,P,证明：,BP、CP分别是ABC、 ACB 的平分线(已知),1=,ABC,2=,ACB, BPC +1 + 2 =180,A +ABC +ACB=180,BPC=180(1 +2 ),=180 (ABC +ACB ),=180 (180 A ),=90+ A.,如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数。,练一练：,解：AD是ABC的一条角平分线 BAC=68,BAD=34,B=36, ADB=180-BAD-B =180-34-36 =110,1.今天你学到了

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