《同底数幂的乘法》公开课.ppt

1、14.1.1 同底数幂的乘法,李小鹤,提出问题,据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,=（10 10 ）（ 101010 1010 ）,提出问题,8个10,=101010,13个10,=1013,据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,答： 105平方千米的土地上

2、，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1013千克煤,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa

3、）,（aaa）,同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,猜想,例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(2) a a6 ；,(-2)1+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,例题讲解,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) (-2)(-2)4(-2)3 =,=(-2)8,(2) a a6 =,= a7,(3)(-2) (-2)4(-2)3 ；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解：(1) x2 x5 =,=28,练习 1.计算：（抢答）,（2）a7a3,（3）x5x5

4、,（4）b5b,（1）105106,（5）787372,（6）y3y2yy2,713,y8,（7）x2( )=x5,（8）xm( )=x3m,（9）y2( )=y2+n,（10）b2( )=bb3,1011,x3,a10,x10,b6,x2m,yn,b2,2. 判断题 （1）b5b5= 2b5 （ ） （2）b5 +b5 = b10 （ ） （3）x5x5 = x25 ( ) （4）y5yn = y5n ( ) （5）cc3 = c3 ( ) （6）m+m3 = m4 ( ),y5yn =y5+n,3.计算下列各式,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,a2+6,y2n+n+1,(3

5、) a2 a6 ；,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(3) a2 a6 =,=a8,(2),(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,4.（1）232425 （2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）yy2y3 =y1+2+3=y6,(3)(ab)2(ab),(4) (x+y)3(x+y).,（3）(ab)2(ab)=(ab)2+1=(ab)3,(4)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4,应用提高、拓展创新,5. 已知 =2 ， =5 求,解：,6. 已知2 x+2 =m,用含m的代数式表示2x,解： 2x+2=m 2x 22=m 2x4=m 2x=,应用提高、拓展创新,7.计算22223242526272829+210.,=22+2,原式=2102928272625242322+2,=2292928272625242322+2,=2928272625242322+2,=,解：,