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文档简介

1、3.1勾股定理,黄花塘初级中学 毕长松,办公楼的墙面、遮阳棚与拉杆组成了直角三角形。 如果工人师傅测得拉杆支撑点A到墙面的距离为4m,支撑点B到遮阳棚的距离为3m，那么拉杆AB应制作多长？,A,B,C,3m,4m,？,邮票赏析,这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。,在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.,A,B,C,C,用了“补”的方法,用了“割”的方法,Q,A,B,C,A,C,B,正方形P的面积是 个单位面积。 正方形Q的面积是 个单位面积。 正方形R的面积是 个单位

2、面积。,9,16,25,BC2+AC2=AB2,或者 a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形 两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理,勾,股,弦,在RtABC中，ACB=90,BC2+AC2=AB2,练一练,1、求出下列直角三角形中未知边的长：,小结：已知直角三角形的两边长，利用勾股定理就能求出第三边的长。,x,25,169,办公楼的墙面、遮阳棚与拉杆组成了直角三角形。 如果工人师傅测得拉杆支撑点A到墙面的距离为4m,支撑点B到遮阳棚的距离为3m，那么拉杆AB应制作多长？,A,B,C,3m,4m,？,例1：,在RtABC中， ACB90,求CD的长度.,AC=8，BC=6, CDAB,D,

3、B,A,C,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。,（2）若梯子下部C向后移动1米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A1,C1,1,探索：,如图，将长为10米的梯子AC 斜靠在墙上，BC长为6米。,体会.分享,说说这节课的收获，让大家 与你分享吧。,1勾股定理；,2.借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想；对图形进行“割”或“补”的化归思想；由特殊到一般的数学思想；,体会.分享,身边的数学,8m,6m,如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，若在拐角的两边缘走，要分别走6米和8米，那么请同学们计算走“捷径”仅仅少走了几步路, 而踩伤了花草。（假设1米为2步）,S1,S2,25,如图，在直线上摆放着三个正方形，斜放的正方形的面积是25，正放的两个正方形的面积依次为S1、S2，则S1S2,=_.,思考：,A,B,C,D,E,F,如图，在直线上依次摆放着七个正方形，如图所示，斜放的三个正方形的面积分别是3、4、6，正放的四个正方形的面积依次为S1 、S2、S3、S4，则S1S2S3S4 ；,思考：,(2)BC=4，AC=3,则 =_,25,在RtABC中，C=90, (1)AB=5 ，AC=3，则BC=_;,4,(3)已知 的面积是100， 的 面积是6

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