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文档简介

1、高中数学 选修-,1.1.2瞬时变化率导数（）,复习回顾,曲线上一点P处的切线斜率：,问题情境,平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.,平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？,问题一,问题二：,问题情境：,跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的假设t 秒后运动员相对于水面的高度为H(t)4.9t26.5t 10，试确定t2s时运动员的速度.,探究活动：,（1）计算运动员在2s到2.1s（t2，2.1）内的平均速度.,（2）计算运动员在2s到2ts（t2，2t）内的平均速度.,（3）如何计算运动员在更短

2、时间内的平均速度.,当t0时，,该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度.,即t2s时，高度对于时间的瞬时变化率.,探究结论：,建构数学：,设物体作直线运动所经过的路程为sf(t) 以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值，, t 越小，,近似的程度就越好.,所以当t0时， 极限,就是物体在t0时刻的瞬时速度，即,数学运用：,分析:,例1 物体作自由落体运动，运动方程为 ，其中位移单位是m，时间单位是s，g10m/s2，求 （1）物体在时间区间2，2.1 s上的平均速度； （2）物体在时间区间2，2.01 s上的平均速度； （3）物体在t2s时的瞬时速度.,（3）当 t0，2 t2， 从而平均速度 的极限为：,解:,（1）将 t0.1代入上式，得:,（2）将 t0.01代入上式，得:,s,s(2),s(2t),建构数学：,设物体作直线运动的速度为vf(t)，以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均加速度为,可作为物体在t0时刻的加速度的近似值，, t 越小，,近似的程度就越好,所以当t0时，极限,就是物体在t0时刻的瞬时加速度，即,数学运用：,分析:,例2 设一辆轿车在公路上作直线运动，假设t(s)时的速度为v(t)t23，求当tt0(s)时轿车的瞬时加速度 .,解:,当t无限趋于0时， 无限趋于2t0，即 2t0,当堂训练,课本P12-1

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