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文档简介

1、第一节图的基本概念1 . 图与子图2018/8/25图G= (V, E )，其中V= v,L,v为顶点集1m1nE= e ,L, e 为边集。1子图G= (V, E),其中VV , E E1111e1如 G：v1e2G1：e2e3v2v1v2e5e3e6e7v4e4v3e5e6v4e4v3简单图：无环、无多重边的图。2 . 关联与相邻关联（边与点关系）：若e是v12,v二点间的边12记e = v,v, 称v(或v)与e关联。121相邻（边与边、点与点）：点v与v有公共边，2121212称v与v相邻；边e 与e 有公共点，称e 与e 相邻3 . 链与圈11链：由G中的某些点与边相间构成的序列ve

2、vveLek，22k -1i若满足e= v,v, 则称此边点序列为G中的一条链。i +1i圈：封闭的链连通图：图G中任二点间至少存在一条链4. 有向图与无向图图G= (V, E ),也可记G= (v,v,v).若点对v,v无序，kijij称G为无向图；否则称G为有向图。为区别起见，称有向图ij的边为弧，记（v,v),在图上用箭线表示。比较：无向图：边vi ,vj ，链，圈，回路有向图：弧（vi ,vj ），路5. 树例1已知有5个城市，要在它们之间架设电话线网，要求任2城市都可通话（允许通过其它城市），并且电话线的根数最少。v1v3v4v5v2特点：连通、无圈。树无圈的连通图，记为T。v1v3v4v5v2树的性质：（1）树的任2点间有且仅有1链；（2） 在树中任去掉1边，则不连通；（3） 在树中不相邻2点间添1边，恰成1圈；（4） 若树T有m个顶点，则T有m-1条边。6. 图的部分（支撑）树若图G=（V，E）的子图T=（V，E）是树， 则称T为G的部分树

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