《振动和波习题》PPT课件.ppt

1、大学物理学电子教案,东华理工大学教学课件,振动与波习题课,1质点P在一直线上运动，其坐标x与时间t 有如下的关系 x=Asin(t ) (SI) 其中A为常数，则质点的振幅为 ，周期为 ，初相位为 。,2一个质点沿x轴作简谐运动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。 （1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= ； （2）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x= 。,3一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在 t =2s 时刻质点的位移为 ，速度为 。 0，3s-1,4如果入射波的方程式为,在x=0处发生反射后，形成驻波，反射点为波腹

2、，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为 ，在x=2/3处质点的合振幅等于 。,5一质点作简谐运动，周期为T。当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处运动到最大位移处这段路程所需要的时间为 （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 C,6一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的质点位置为 （A）O,b,d,f （B）a,c,e,g （C）O,d （D）b,f B,7当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论正确的是： （A）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减小，总的机械能守恒； （B）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二

3、者的相位不相同； （C）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相同； （D）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。 D,8一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y=0.05cos(100t-2x) (SI) (1)求此波的振幅、波速、频率和波长； (2)求绳子上各质点的最大运动速度和最大运动加速度； (3)求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差。,解： (1)把 y=0.05cos(100t-2x) 与波动方程的标准形式 y=Acos(2t-2x/) 比较，可得 A=0.05m，=50Hz，=1m u =50ms-1,(2)速度,速度最大值为,加速度,加

4、速度最大值为,(3)x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差为,振动反相,补充例1：,若将此弹簧截去一半的长度 , 下端挂一质量为 m / 2 的物体 , 系统的振动周期 T2 = ？,一倔强系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体 , 系统的振动周期为 T1 ,解：,静平衡时,弹簧截去一半后，假定仍挂物体 m , 静平衡时仍有,但伸长量,补充例2：,半径为 R 转动惯量为 I 的定滑轮上挂一轻绳,两端分别与固定轻弹簧和质量为 m 的物体连接 , 弹簧倔强系数为 k , 绳与滑轮间无相对滑动 , 且不计摩擦。,将物体从平衡位置拉下一小距离后放手 , 求其振动周期 。,解：,

5、静平衡时,以物体平衡位置为坐标原点 , x 轴向下,滑轮,联立以上各式可得,物体 ( x处 ),m 落盘后弹簧再伸长,挂 M 后弹簧伸长,补充例3：,质量为 M 的盘子挂在倔强系数为 k 的轻弹簧下 ,质量为m的物体从高为 h 处自由下落,与盘发生完全非弹性碰撞。,取 m 落下后系统的平衡位置为原点 , 位移向下为正 , 求物体落入盘后的振动方程。,解：,以挂 M和m后的平衡位置为坐标原点,m 落盘后弹簧再伸长,挂 M 后弹簧伸长,补充例3：,解：,以挂 M和m后的平衡位置为坐标原点,补充例4：,轴在同一水平面上的两个相同的圆柱体, 两轴相距 2L = 0.49 m ,它们以相同的角速度相向转动 。,一质量为 m 的木板搁在两圆柱体上,木板与圆柱体之间的滑动摩擦系数为= 0.1 。,问木板偏离对称位置后将如何运动 ？周期为多少？,解：,以两轮中心连线之中点为坐标原点 , 木板质心位于 x 处,木板受力,x 向：摩擦力 f 1 、f2