2020年人教版九年级数学上册 课后练习本 一元二次方程 根与系数的关系(含答案).doc

1、2020年人教版九年级数学上册 课后练习本 一元二次方程 根与系数的关系一 、选择题已知关于x的一元二次方程(m1)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m1若关于x的一元二次方程x2+2xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk1若关于x的一元二次方程(k2)x22kx+k=6有实数根，则k的取值范围为()Ak0 Bk0且k2 Ck Dk且k2若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断已知等腰三角形的三边长分别为a

2、、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x212x+m+2=0的两根，则m的值是()A34 B30 C30或34 D30或36若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）A1 B5 C5 D6已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（ ）A.1 B.1 C.2 D.2关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为()Am=2 Bm=3 Cm=3或m=2 Dm=3或m=2二 、填空题若关于x的一元二次方程2x2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 已知关于x的一元二次方程x2(2k1)x+k2+3=0有两个不相等

3、的实数根，则实数k的取值范围是 已知关于x的方程ax2+2x3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 方程2x2+4x1=0的两根为x1，x2，则x1+x2= 若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为 关于x的方程x2(2m1)x+m21=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=_.若关于x的方程有两个实数根x1、x2，则的最小值为.已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=_三 、解答题已知关于x的一元二次方程x2+(2m1)x+m23=0有实数根(1)求实数m的取值范围；(2)当m=2时，方程的根为x1，x2，求

4、代数式(x12+2x1)(x22+4x2+2)的值已知关于x的一元二次方程kx23x2=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若原方程的两根互为倒数，求m的值，已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若x12+ x22=14，求k的值. 参考答案答案为：D答案为：C.答案为：D.A答案为：A.BA答案为：A.答案为：答案为：k答案为：a且a0.答案为：2答案为

5、：3答案为：0.答案为：答案为：8解：(1)由题意0，(2m1)24(m23)0，m(2)当m=2时，方程为x2+3x+1=0，x1+x2=3，x1x2=1，方程的根为x1，x2，x12+3x1+1=0，x22+3x2+1=0，(x12+2x1)(x22+4x2+2)=(x12+2x1+x1x1)(x22+3x2+x2+2)=(1x1)(1+x2+2)=(1x1)(x2+1)=x2x1x21x1=x2x12=32=1解：（1）关于x的一元二次方程kx23x2=0有两个不相等的实数根，0且k0，=9+8k0且k0，且k0；（2）k为小于2的整数，由（1）知道且k0，k=1，k=1，当k=1时，方程x23x2=0的根1，2都是整数，当k=1时，方程x23x2=0的根不是整数不符合题意，综上所述，k=1. (1)=m2+2m+5=(m+1)2+40.无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根; (2)m=0.解：(1)由题意得= 2-4 k2=-8k+40，k0.5.(