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文档简介
1、一元一次方程的应用,第一课时,你还记得吗?,用字母表示公式,周长(C),面积(S),a,a,h,a,b,h,r,b,c,c,d,你会填下表中各图形的周长和面积公式吗?,a,h,b,你还记得吗?,用字母表示公式,体积(V),a,你会填下表中各图形的体积公式吗?,a,b,c,r,h,r,h,h,R,要想求出某个同学的体积是多少?你怎么测量呢?,你还能举出相类似的事例吗?,(古代:曹冲称象),形状改变, 体积不变。,想一想: 请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变? 1、把一小杯水倒入另一只大杯中; 2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它围成长方形; 3、用一块橡皮泥先做成一
2、个立方体,再把它改变成球。,解:水的底面积、高度发生了变化,水的体积和质量都保持不变,解:围成的图形的面积发生了变化,但铁丝的长度不变,解:形状改变,体积不变,例1:用直径为200毫米的圆柱体钢,锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢?(计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米),200,x,90,300,300,圆柱体钢 长方体毛坯,例题学习,分析题意,找出等量关系 : 圆柱体钢体积 = 长方体毛坯体积,解:设应截取圆柱体钢长为x毫米,根据题意可得:,答:应截取圆柱体钢的长约为258毫米。,解得:,如图,有A,B两个圆柱形容器,A容
3、器的底面积是B容器底面积的2倍,B容器的壁高为22cm。已知A容器内装水的高度为10cm,若把这些水倒入B容器,水会溢出吗?,10cm,22cm,合作讨论,例2:为了适应经济发展,铁路运输再次提速。 如果客车行驶的平均速度增加40Km/h,提速后由合肥到北京1110Km的路程只需行驶10h。那么,提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米?,分析:行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、 时间。它们之间的基本关系是:路程=平均速度时间,解:设提速前客车平均每时行驶xKm,那么提速后客车 平均每时行驶(x+40)Km,客车行驶路程1100Km,平 均速度是(x+40)Km/h,所需时间是10h,根据题意,得 10 (x+40)=1100 解方程,得 x=71 答:提速前这趟客车的平均速度是71 Km/h,列一元一次方程解实际问题的一般步骤,1、审:审题,分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系,2、设:设未知数(直接设法、间接设法),3、找:找出能够表示题中全部含义的一个等量关系,4、列:根据等量关系列出方程,5、解:解所列出的方程,求出未知数的
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