材料科学基础-第2章晶体缺陷2.ppt

1、1,1926年弗兰克(Frank)估算了晶体的理论强度。他假设晶体的原子排列是完整的。在外力作用下，滑移是由上下两层原子的整体刚性切动来实现的，即所谓卡片式的滑移。计算结果，晶体的理论剪切强度应为 这个计算值与实验值相差34个数量级。 1934年，泰勒(G. I. Taylor)、波朗依(M. Polanyi),奥罗万(E. Orowan )三人几乎同时提出了晶体中位错的概念。特别是泰勒把位错与晶体塑性变形时的滑移过程联系起来，对弗兰克假设引起的矛盾，作了有力的说明。,2.2.1 金属理论强度和位错学说的产生,Section 2.2 Dislocations 位错,2,表2-3 金属理论剪切强

2、度与实际值的比较,图2-2卡片式的滑移,图2-3 原子切动时的受力变化曲线,3,4,位错理论与弗兰克假设的根本区别是，滑移并非上、下两部分晶体作整体性的刚性滑移。 滑移是通过一排排原子、一列列原子、甚至一个个原子的传递式的移动来实现的。 位错是滑移传递过程中已滑移部分和未滑移部分的交界线，一根位错线扫过滑移面，滑移面两边的晶体才完成一个原子间距的相对切动。 晶体的滑移过程，就表现为位错的运动过程。 1957年，终于用电子显微镜直接观察到位错的存在及其运动。,2.2.1 金属理论强度和位错学说的产生,5,刃型位错(Edge dislocation) 刃型位错和刃型位错线。 正刃型位错，用“”表示

3、；负刃型位错，用“”表示。刃型位错的正负是相对的。 位错扫过滑移面，晶体上下两部分就完成一个滑移矢量的切动。位错线移动的方向称为位错运动的方向，它与位错线是垂直的。 刃型位错是晶体内的滑移面上已滑移区与未滑移区的交界线。在滑移过程中，位错线垂直于切应力的方向（即滑移矢量的方向）。位错运动的方向，与切应力平行，与位错线垂直。,2.2.2 位错的基本类型,6,图2-5 刃型位错示意图,7,位错线周围的晶格畸变区看成是存在着一个弹性应力场。 正刃型位错，滑移面上边晶格受到压应力；滑移面下边的晶格受到拉应力；而在滑移面上，晶格受到的是切应力。 通常把晶格畸变程度大于其正常原子间距1/4的区域称为位错宽

4、度，其值约为3、5个原子间距。 位错是一条具有一定宽度的细长的晶格畸变管道。 刃型位错的应力场可以与间隙原子和置换原子发生弹性交互作用。刃型位错往往总是携带着大量的溶质原子，形成柯垂尔（Cottrell）气团或者柯氏气团。这会使位错的晶格畸变降低，同时使位错难于运动，从而造成金属的强化。,2.2.2 位错的基本类型,8,2. 螺型位错(Screw dislocation) 滑移的传递方式为：在滑移面上部与切应力平行且与滑移面垂直的原子面，从前到后依次向左切动（纸面朝前）。 在已滑移区ABEF与未滑移区EFDC的交界线EF处，就形成了一个被扭成螺旋面的一维畸变区。EF犹如一个螺钉的轴线，也是晶体

5、中螺旋面的轴线。所以把这种一维畸变称为螺型位错。EF就是螺型位错线。 顺时针旋转前进者，为右螺型位错（符合右手法则。即以右手四指为旋转方向，则前进方向同右手拇指方向）。逆时针旋转前进者，为左螺型位错（符合左手定则）。一个螺型位错的左旋或右旋，是不变的，不是相对的。,2.2.2 位错的基本类型,9,图2-6 螺型位错示意图,图2-7 螺型位错滑移面上下原子排列的俯视图,10,Figure the perfect crystal (a) is cut and sheared one atom spacing, (b) and (c). The line along which shearing o

6、ccurs is a screw dislocation. A Burgers vector b is required to close a loop of equal atom spacings around the screw dislocation.,11,螺型位错与刃型位错不同，它没有额外半原子面。在晶格畸变的细长管道中，只存在切应变，而无正应变，并且位错线周围的弹性应力场呈轴对称分布。 螺位错的应力场虽然是纯切应力，但对非球形对称的点缺陷也产生作用。如体心立方中的扁八面体间隙，在水平方向与垂直方向的间隙半径不同，其间隙原子会引起非球形对称畸变。螺位错的纯切应力场可等效为一个拉应力，

7、使等效拉应力方向上的间隙尺寸变长，从而使间隙原子择优分布于受等效拉应力作用的方向上。这种在螺位错周围择优分布的溶质原子，叫做史诺克(Snook)气团。它对位错的钉扎作用也很强，且与温度近似无关。 在室温下以Cottrell气团起主要作用，而高温以Snook气团起主要作用。,2.2.2 位错的基本类型,12,3. 混合位错 已滑移区和未滑移区的分界线（图中AB虚线），与切应力或滑移矢量既不平行又不垂直。这条线仍是一维畸变区，称为混合型位错。 混合位错实际是无数小的刃位错和螺位错的交替衔接。 位错定义为晶体的滑移面上已滑移区和未滑移区的交界线。实际就是沿交界线附近的一个局部的原子排列扰乱区域。 位

8、错线与滑移矢量垂直，为刃位错，二者平行，为螺位错，既不垂直又不平行，为混合位错。,2.2.2 位错的基本类型,13,1.柏氏矢量 无论位错线和位错运动的方向如何，位错运动引起原子的切动方向，总是和切应力方向一致的。位错运动引起原子切动的方向和距离，称为滑移矢量。 如果把位错单纯看成一种缺陷，它反映了位错周围点阵畸变的状况。由于Burgors最先强调了这个矢量的重要性，所以把位错运动引起原子切动的方向和距离，称为“柏氏矢量”。记为b或 由于晶体点阵周期力的要求，柏氏矢量必然是由一个原子平衡位置指向另一平衡位置。 柏氏矢量等于点阵矢量（或其整数倍）的位错，称为全位错，柏氏矢量小于点阵矢量的位错，称

9、为不全位错。,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,14,2.柏氏回路 柏氏矢量的表示方法：一根位错线的柏氏矢量，用柏氏回路的方法确定。其步骤是： 人为规定位错线的正向，用t或 表示（以位错线外为正） 环绕位错线，在完整晶体区域作右旋闭合回路即以右手拇指朝向位错线正向，按四指握旋方向作回路。回路的每一步，都是从一个原子到另一相邻原子，最后回到起点； 在完整晶体中，不绕位错线，作同样步数的相同回路，它必然不能闭合； 以不闭合回路的终点（F）指向始点(S)所得的矢量，即为位错线的柏氏矢量b.,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,15,图2-10 柏氏回路 (a)刃型位错 (b)螺型位错,16,2.柏氏回路

10、无论柏氏回路的大小如何，所得柏氏矢量都是一样的。柏氏矢量反映了位错周围点阵畸变或原子位移的积累。 位错线t的方向是人为的，故而b的方向也是相对的。前者改变，后者也随之改变然而对于给定的位错，一旦确定了位错线方向，t与b的关系是确定不变的。 滑移面定义为“位错线与其柏氏矢量共面的面”。 上述确定柏氏矢量的法则称为FS/RH 法则。RH表示右旋回路，FS表示由终点指向起点。,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,17,3.柏氏矢量的守恒性 既然同一根位错线的运动，引起晶体原子切动的大小和方向是相同的，因此，无论围绕位错线的哪一段作柏氏回路，无论柏氏回路的起点和途径怎么选择，所得柏氏矢量都是一样的。这就是

11、柏氏矢量的守恒性。因此： 一根不分岔的位错线，无论其形状如何变化，它只有一个恒定的柏氏矢量。 位错线不能终止在晶体内部，只能终止在表面或界面，或与其它位错线连成结点。 一根位错分为两个位错，其柏氏矢量之和亦守恒。或者说，汇聚在一个结点的各位错线，若规定其正向（或背向）都指向结点，则它们的柏氏矢量之和为零。即：,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,图2-11 分岔位错的柏氏矢量的守恒性,19,4.柏氏矢量与位错类型的关系 如果位错线的正向t与柏氏矢量b平行，即为螺型位错。t与b平行且同向，为右螺位错，t与b平行且反向，则为左螺位错。 t与b垂直，即为刃型位错。其正负可用右手法则确定。食指朝向位错线正

12、向，中指（屈向与拇指食指垂直）朝向柏氏矢量方向，拇指（与食指垂直）即表示半原子面的方向。 t与b既不平行又不垂直，即为混合位错。混合位错的柏氏矢量，可以分解为平行于t的螺型分量和垂直于t的刃型分量。,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,20,5. 柏氏矢量的表示方法： Ob 110: 柏氏矢量b11a十1b十0c，b=110。 Oa 110: b2 1/2a十1/2 b十0c,b2=a/2110 柏氏矢量的一般表达式: 。 其模则为：,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,图2- 12 柏氏矢量的表示,例题2-3 如图2-13所示垂直于纸面的位错，位错正向朝纸面外（朝里用表示），在图示切应力作用下向左运

13、动。如何判断其柏氏矢量？ 解答： 因位错线与切应力垂直，可断定它是刃位错。又因其下部的切应力方向与位错运动方向相同，所以半原子面在下，是负刃位错。这时就可用右手法则，确定其柏氏矢量的方向朝左。,图2-13 垂直于纸面的位错,22,结晶萌生如晶体从液相中成长时，相邻两部分晶体发生碰撞，因其位向不一致，在交界处就会有大量位错出现。最简单的晶界就是由位错垒积的“墙”。若晶体从某些界面（容器壁或杂质等）开始形成，因基底不平也可能直接倾斜生长或螺旋式生长，从而萌生位错。液流的冲击也可使晶格错排而萌生位错。 冷却萌生无论是凝固后或加热后的冷却，因空位平衡浓度要下降，过饱和空位就可能凝聚成空位片，然后上下晶

14、体塌陷，在原空位片的边沿，会形成一个位错环。这种位错环都是刃型位错，犹如从周围水平插入一圈“半原子面”，故其滑移面是垂直并通过位错环的一个柱面，其柏氏矢量也与环面垂直（“柱面位错”） 。 应力集中萌生晶体内温度、浓度的不均匀变化，结构的改变，夹杂物与基体之间不均匀的膨胀或收缩，变形过程中的晶内障碍等等，都可能造成很大的应力集中，从而引起位错的萌生。因此，位错虽然不是热平衡缺陷，要得到没有位错的晶体是十分困难的。,2.2.4 位错的萌生,图2-14 空位片（a）坍塌形成位错环（b）,24,单位体积晶体中所含位错线的总长度，叫做位错密度。 在充分退火的金属中，位错密度为(105106 ) /cm2

15、，经过剧烈冷变形的金属，位错密度为(10101012 ) /cm2。 晶须是由实验室制备的极细而几乎没有缺陷的金属晶体。非晶态金属（金属玻璃），是失掉点阵特征，可以认为缺陷接近百分之百的金属。 晶须的结构接近理想晶体，故其强度也接近理论值。退火态的强度较低。经过剧烈冷变形的金属，位错密度的剧增，又因其相互阻碍而使滑移困难，提高了强度。所以，实际使用的各种金属强化方法，都是依靠增加晶体缺陷而实现的。,2.2.5 位错密度及其与强度的关系,25,图2-15 位错密度及其与强度的关系,26,位错的滑移 使刃型位错运动的切应力方向必须与位错线垂直；而使螺型位错运动的切应力方向却是与螺型位错平行的； 不

16、论是刃型位错或螺型位错，它们的运动方向总是与位错线垂直的。对于刃型位错，晶体的滑移方向与位错运动方向是一致的，但是螺型位错所引起的晶体滑移方向却与位错运动方向垂直。 上述两点差别可以用位错的柏氏矢量予以统一。 不论是刃或螺型位错，使位错滑移的切应力方向和柏氏矢量b都是一致的； 两种位错滑移后，滑移面两侧晶体的相对位移也是与柏氏矢量b一致的，即位错引起的滑移效果(即滑移矢量)可以用柏氏矢量描述。,2.2.6 位错的运动,例题2-5 图2-17（a）的晶面上有位错环，其柏氏矢量b垂直于滑移面，试问该位错环在切应力作用下的运动特征。 解： 由于b与位错环相互垂直，该位错环全部由刃型位错组成。滑移面应

17、该是位错线与b组成的平面，即为通过位错环的圆柱面，然而，根据晶体的滑移几何学，该圆柱面不是位错的滑移面，因此该位错环不能发生滑移运动，故称为固定位错。它只能在某些条件下以另一种方式-攀移，在位错环所在的平面上缓慢的运动，其本质为半原子面的逐步扩大或缩小。,图2-17 刃位错环的运动,28,2.滑移阻力(位错的起动力Peirls-Nabarro力) 位错的起动力就是使位错开始滑移所需的剪应力，也叫作派-纳力（Peirls-Nabarro Stress）。它也是晶体点阵对位错运动的阻力，即滑移阻力。其表达式为 式中，为位错开始滑移所需的剪应力，d为滑移面的面间距，b为柏氏矢量的模。c和k为和材料有

18、关的常数。 滑移阻力随柏氏矢量的大小呈指数上升。因此滑移方向应具有小的原子重复距离或者高的原子线密度。金属和合金的密排方向满足此条件，因此也是滑移方向。 滑移阻力随滑移面的面间距呈指数下降。滑移面应为原子的面密度大，面间距大的密排面。所以说，滑移最容易沿着晶体中最密晶面上的最密晶向进行。,2.2.6 位错的运动,29,2.滑移阻力(位错的起动力Peirls-Nabarro力) 在共价键晶体（如硅）和聚合物中，位错不容易运动。由于结合键的强度和方向性，这些材料一般呈现出脆性。 离子键晶体（如MgO等陶瓷）也很难滑移。首先，位错的运动会破坏阴离子和阳离子周围的电荷平衡，引起阴离子和阳离子之间的结合

19、键断裂。在滑移中，同性离子相遇还会产生排斥作用。和金属和合金相比，陶瓷的柏氏矢量比较大，派-纳力大。陶瓷材料的脆性断裂还与内部存在一些缺陷（如孔洞）有关。 陶瓷材料的增韧性方法：（a）相变（称为相变增韧，例如全稳定氧化锆）（b）机械孪晶 （c）位错运动 （c）晶界滑动。 一般，高温和压缩应力会导致更高的韧性。在一定条件下，某些陶瓷材料可以具有很高的塑性变形能力，即具有超塑性。,30,3. 位错的攀移 刃位错垂直于滑移面的运动叫攀移。只有刃型位错才能发生攀移运动，螺型位错是不会攀移的。攀移时位错线的运动方向正好与柏氏矢量垂直。一般，半原子面的收缩（正刃位错向上运动，负刃位错向下运动）叫正攀移，半

20、原子面的扩展叫负攀移。 滑移时不涉及原子的扩散，而攀移正是通过原子的扩散而实现的。正攀移，可吸收空位，或者释放间隙原子。负攀移，吸收间隙原子或释放空位。 非平衡点缺陷能促进位错的攀移。过饱和的空位，有助于位错的正攀移，不饱和的空位浓度及过饱和的间隙原子，有助于位错的负攀移。这样，攀移时位错线并不是同步向上或向下运动，而是原子逐个的加入，所以攀移时位错线上带有很多台阶(割阶)。,2.2.6 位错的运动,图2-18 位错的正攀移,32,由于空位的数量及其运动速率对温度十分敏感。因此位错攀移是一个热激活过程，通常只有在高温下攀移才对位错的运动产生重要影响，而常温下它的贡献并不大。 外加应力对位错攀移

21、也有促进作用。显然切应力是无效的，只有正应力才会协助位错实现攀移，在半原子面两侧施加压应力时，有利于原子离开半原子面，使位错发生正攀移；相反，拉应力使原子间距增大，有利于原子扩散至半原子面下方，使位错发生负攀移。,2.2.6 位错的运动,33,Figure The perfect crystal in (a) is cut and an extra plane of atoms is inserted (b). The bottom edge of the extra plane is an edge dislocation (c). A Burgers vector b is require

22、d to close a loop of equal atom spacings around the edge dislocation.,34,Figure A mixed dislocation. The screw dislocation at the front face of the crystal gradually changes to an edge dislocation at the side of the crystal.,35,Figure Schematic of slip line, slip plane, and slip (Burgers) vector for

23、 (a) an edge dislocation and (b) for a screw dislocation. (Adapted from J.D. Verhoeven, Fundamentals of Physical Metallurgy, Wiley, 1975.),36,Figure (a) When a shear stress is applied to the dislocation in (a), the atoms are displaced, causing the dislocation to move one Burgers vector in the slip d

24、irection (b). Continued movement of the dislocation eventually creates a step (c), and the crystal is deformed. (d) Motion of caterpillar is analogous to the motion of a dislocation.,37,38,Calculate the length of the Burgers vector in copper.,Example Burgers Vector Calculation,Figure (a) Burgers vec

25、tor for FCC copper. (b) The atom locations on a (110) plane in a BCC unit cell,39,The length of the Burgers vector, or the repeat distance, is: b = 1/2(0.51125 nm) = 0.25563 nm,Example SOLUTION Copper has an FCC crystal structure. The lattice parameter of copper (Cu) is 0.36151 nm. The close-packed

26、directions, or the directions of the Burgers vector, are of the form . The repeat distance along the directions is one-half the face diagonal, since lattice points are located at corners and centers of faces,40,The planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 1014 atoms/cm2. Calculate (1) t

27、he planar density of the (110) plane and (2) the interplanar spacings for both the (112) and (110) planes. On which plane would slip normally occur?,Example Identification of Preferred Slip Planes,Figure (a) Burgers vector for FCC copper. (b) The atom locations on a (110) plane in a BCC unit cell,41

28、,Example SOLUTION 1. The planar density is:,2. The interplanar spacings are:,The planar density and interplanar spacing of the (110) plane are larger than those for the (112) plane; therefore, the (110) plane would be the preferred slip plane.,42,从提出位错的假定到真正观察到位错差不多用了25年。 位错与晶体表面相交的区域处于较高的能量状态。当金属材料放入某些酸等浸蚀剂中进行化学反应浸蚀时，位错与晶体表面相交的区域处腐蚀速率比基体更快一些。这些位错腐蚀区域在光学显微镜下表现为蚀坑(Etch pits)。 利用蚀坑观察位错只能观察在表面露头的位错，而在晶体内部的位错则无法显示；此外，浸蚀法只适合于位错密度很低的晶体，如果位错密度较高，蚀坑就会互相重叠，无法分辨。高纯度金属和化合物晶体的位错观察可用此法。 透射电镜（TEM）也用于观察晶体中位错。当大量的位错线移动到晶体表面，就产生了可以在透射电镜下看到的滑移线。一组滑移线构成了光学显微镜下可以看到的滑移带。,2.2.7 位错的观察,43,Figure 2-19 A sketc