高中数学第一章集合1.1集合与集合的表示方法1.1.2集合的表示方法课堂导学案新人教B版必修_第1页
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文档简介

1、1.1.2 集合的表示方法课堂导学三点剖析一、用列举法表示集合【例1】请用列举法表示下列集合:(1)不大于10的非负偶数集;(2)自然数中不大于10的质数集;(3)A=xZ|x|2;(4)方程(x-1)2(x-2)=0的解构成的集合.思路分析:分别把各集合中的元素一一找出来写在括号内即可.解:(1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10.故该集合可表示为0,2,4,6,8,10.(2)自然数中不大于10的质数有2,3,5,7.故该集合可表示为2,3,5,7.(3)绝对值小于或等于2的整数有-1,0,1,-2,2.故该集合可表示为-2,-1,0,1,2.(4)方程(x-1)2(x-2)=

2、0的解为x=1或x=2.故该集合可表示为1,2.二、用描述法准确地表示集合【例2】用特征性质描述法表示下列集合:(1)正偶数集;(2)被3除余2的正整数集合;(3)坐标平面内坐标轴上的点集.思路分析:用特征性质描述法表示集合,需找准x所属的集合I和集合的一个特征性质p(x).解:(1)x|x=2n,nN*;(2)x|x=3n+2,nN;(3)(x,y)|xy=0.温馨提示 用特征性质描述法表示集合时应注意:由上下文易知代表元素x的范围时,xR可简记为x;“竖线”不可省略;p(x)可以是文字语言,也可以是数学符号语言.三、选择合适的表示方式来表示集合【例3】用特征性质描述法表示下列集合:(1)所

3、有被5整除的数;(2)右图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合.思路分析:(1)中被5整除的数可表示为5n,nZ;(2)中的元素是坐标(x,y).解:(1)x|x=5n,nZ;(2)(x,y)|-1x,y1,且xy0.温馨提示(1)要写清楚集合中元素的代号,即代表元素,并写准确元素的特征性质.(2)要清楚集合中的元素是有序实数对(x,y),而不是数集,不要漏掉xy0.各个击破类题演练1用列举法表示下列集合:(1)x|x+y=7,xN*,yN*;(2)(x,y)|x+y=7,xN*,yN*;(3)y|y=x2-1,-2x1,kN.(3)所求集合表示为C=(x,y)|x0且y0.(4)x|x是长方形.类题演练3(1)已知集合M=xN|Z,求M;(2)已知集合C=Z|xN,求C.解析:(1)xN,且Z,1+x=1,2,3,6.x=0,1,2,5.M=0,1,2,5.(2)结合(1)知=6,3,2,1.C=6,3,2,1.变式提升3方程2x+1=0

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