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文档简介

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-2,导数及其应用,第一章,1.1变化率与导数,第一章,1.1.1变化率问题,1了解平均变化率的概念 2会求一些简单函数的平均变化率,重点：函数的平均变化率的概念与求法 难点：函数平均变化率的概念的理解,1我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢从数学的角度，如何描述这种现象呢？ 2在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)的函数关系为hh(t)，h是否随t的变化均匀变化？,变化率问题,思维导航,新知导学,小,x1x,yf(x2)f(

2、x1),牛刀小试,2已知函数f(x)2x24的图象上两点A，B，且xA1，xB1.1，则函数f(x)从A点到B点的平均变化率为() A4B4x C4.2D4.02 答案C,求函数y2x21从x0到x0 x的平均变化率 分析依据函数平均变化率的定义求解,求函数的平均变化率,分析本题可直接利用平均变化率的定义求解先求出表达式，再直接代入数据可以求得相应的平均变化率的值,平均变化率的几何意义和物理意义,过曲线f(x)x3上两点P(1,1)和Q(1x,1y)作曲线的割线，求出当x0.1时割线的斜率,已知函数yf(x)的图象如图所示，设函数yf(x)从1到1的平均变化率为v1，从1到2的平均变化率为v2

3、，则v1与v2的大小关系为() Av1v2Bv1v2 Cv1v2D不能确定 答案C,平均变化率的应用,不能正确识图致误,A，B两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量W1(t)，W2(t)与时间t(天)的关系如图所示，则一定有() A两机关单位节能效果一样好 BA机关单位比B机关单位节能效果好 CA机关单位的用电量在0，t0上的平均变化率比B机关单位的用电量在0，t0上的平均变化率大 DA机关单位与B机关单位自节能以来用电量总是一样大,错解选C.因为在(0，t0)上，W1(t)的图象比W2(t)的图象陡峭，在(0，t0)上用电量的平均变化率，A机关单位比B机关单位大 辨析从图上看，两机关单位在(0，t0)上用电量的平均变化率都取负值 正解由题可知，A机关单位所对应的图象比较陡峭，B机关单位所对应的图象比较平缓，且用电量在0，t0上的平均变化率都小于0，故一定有A机关单位比B机关单位节能效果好故选B. 警示识图时，一定要结合题意弄清图形所反

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