11.2.2三角形全等的判定.ppt

1、11.2 三角形全等的判定(二) “边角边”或“SAS”,创设情景,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？,A,B,知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,AB=DE BC=EF CA=FD,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗

2、？,若再加一个条件，使A=45，画出ABC,1. 画MAN= 45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究2,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？,思考,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角

3、形全等。简写成“边角边”或“SAS”,新知学习,练一练,分别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“SAS”,探究新知,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A、B两点的距离。请你说明理由。,想一想,AC=DC ACB=DC

4、E BC=EC,ACBDCE,AB=DE,以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,5cm,3cm,40,40,3cm,5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究3,已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD，BD平分ADC吗？,已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。 问AD=CD， BD 平分 ADC 吗？,A,B,C,D,练习： 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 问A= C 吗？,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,想一想,课堂小结:,2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形,1. 三角形全等判定,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角