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文档简介
1、,菱 形,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,定义:,条件:, .,平行四边形,(1)平行四边形,有一组邻边相等,有一组邻边相等,思考:,1.菱形一定是平行四边形吗?,结论:,平行四边形包含了菱形,菱形属于平行四边形. 总之,菱形是特殊的平行四边形。,2.菱形是轴对称图形吗?,菱形是轴对称图形,有2条对称轴,它们互相垂直.,结论:,菱形的特征:,首先它具有平行四边形的一切特征.,特殊的特征:,1、菱形的四条边相等.,2、菱形的对角线互相垂直.,思考:菱形的对角线有什么特征呢?,菱形的性质,定理:菱形的四条边都相等.,已知:如图,四边形ABCD是菱形.,证明:, 四边形ABCD是菱形,AB=A
2、D,四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD,AD=BC.,求证:AB=BC=CD=DA., AB=BC=CD=AD.,分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.,小试牛刀,菱形的性质,定理:菱形的两条对角线互相垂直.并且每条对角线平分一组对角.,已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.,求证: ACBD.,证明:,四边形ABCD是菱形,AD=CD,AO=CO.,DO=DO,AODCOD(SSS).,AOD=COD=900.,ACBD.,AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,平分一组对角请同学们自己证明,小试牛刀,菱形性质的应用,已知:如图
3、,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积.,解:(1),四边形ABCD是菱形,=2ABD的面积,AED=900,(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积,AC=2AE=212=24(cm).,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,例题解析,菱形的周长为20cm ,面积为24cm2,解得:,学以致用,已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O, 且AC8cm,BD=6cm,求菱形的周长和面积.,菱形的性质,定理:菱形的四条边都相等.,定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.,ACBD, AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,小结,作
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