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文档简介
1、带电粒子在组合场或叠加场中的运动一、回旋加速器和质谱仪【例1】回旋加速器是用来加速带电粒子,使它获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子的电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rm,其运动轨迹如图所示问: (1)所加交流电压频率应是多大,粒子运动的角速度为多大?(2)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?针对训练1.由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示,它曾由航天飞机携带升空,将来
2、安装在阿尔法国际空间站中,主要使命之一是探索宇宙中的反物质所谓的反物质即质量与正粒子相等,带电量与正粒子相等但相反,例如反质子即为,假若使一束质子、反质子、粒子和反粒子组成的射线,以相同的速度通过OO进入匀强磁场B2而形成的4条径迹,则()A1、3是反粒子径迹 B2、4为反粒子径迹C1、2为反粒子径迹 D4为反粒子径迹二、带电粒子在叠加场中的运动(1)带电粒子在复合场中处于静止或匀速直线运动状态时,带电粒子所受合力为零,应利用平衡条件列方程求解(2)带电粒子做匀速圆周运动时,重力和静电力平衡,洛伦兹力提供向心力,应利用平衡方程和向心力公式求解(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时,带电
3、粒子所受洛伦兹力必不为零,且其大小和方向不断变化,但洛伦兹力不做功,这类问题一般应用动能定理求解【例2】如图所示,位于竖直平面内的坐标系,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场,并在的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为=45),并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2,问:(1)油滴在第三象限运动时受
4、到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比,并指出油滴带何种电荷;(2)油滴在P点得到的初速度大小:(3)油滴在第一象限运动的时间。三、带电粒子在组合场中的运动1这类问题往往是粒子依次通过几个并列的场,如电场与磁场并列;其运动性质随区域场的变化而变化解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等2要进行正确的受力分析,确定带电粒子的运动状态,画出运动的轨迹3电场中常有两种运动方式:加速或偏转;而匀强磁场中,带电粒子常做匀速圆周运动【例3】如图所示的直角坐标系xOy中,x0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,x0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,x轴上P点坐标为(L,0),y轴上M点的坐
5、标为(0,L)有一个带正电的粒子从P点以初速度v沿y轴正方向射入匀强电场区域,经过M点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O.不计重力求: (1)粒子在M点的速度v;(2)C点与O点的距离x;(3)匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值课时训练1如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是()A.在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1B.
6、高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得的最大动能越大,可增加D形盒的面积2.如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直纸面向里,分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中,若m甲=m乙m丙=m丁,v甲v乙=v丙v丁,在不计重力的情况下,则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是( )A甲、乙、丙、丁 B甲、丁、乙、丙C丙、丁、乙、甲 D甲、乙、丁、丙3.如图所示,A,B是一对平行金属板
7、,分别接到直流电源两极上,右边有一挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在A,B两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成3束则下列判断正确的是()A这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的质量一定不相同C这三束正离子的电荷量一定不相同D这三束正离子的比荷一定不相同4质量为m,电荷量为q的带负电粒子自静止开始,经M、N板间的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示,已知M、N两板间的电
8、压为U,粒子的重力不计(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图);(2)求匀强磁场的磁感应强度B.5如图所示,在直角坐标系xOy中,x轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B;x轴下方有竖直向下的匀强电场图中M、N两点坐标分别为M(0,l)、N(3l,0)一个质量为m、电荷量为q的粒子由第三象限中的某点P(图中未标出)沿x轴正方向射出,该粒子能一直沿P、O、M、N四点围成的闭合图形做周期性运动,粒子重力不计,求: (1)该粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)匀强电场的电场强度E;(3)该粒子运动的周期T.6如图所示的空间分为、三个区域,各边界面相互平行,区域存在匀强电场,电场强度E1.0104 V/m,方向垂直边界面向右、区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里,磁感应强度分别为B12.0 T,B24.0 T
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