平行四边形的性质——性质定理3及平行四边形性质的综合应用.pptx_第1页
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1、18.1 平行四边形,18.1.1 平行四边形的性质（2）,学习目标,1、能通过观察，测量、猜想，验证，推理探索并掌握平行四边形对角线的性质. 2、渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路. 3、能灵活运用平行四边形的性质进行简单的推理和计算.,一、温故知新,参照右图你能用几何语言写出平行四边形的性质吗？ 四边形ABCD是平行四边形 _=_， _/_ _=_， _/_ 四边形ABCD是平行四边形 _=_ ， _=_,二、导入新课,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：（如右图）可是当

2、四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么? 如何解决这个问题，今天我们来研究平行四边形的对角线有怎样的特殊关系呢？,三、探索发现,请按如下过程进行探究： 1.在网格纸上，画出四个顶点都在网格点上的平行四边形ABCD并连接AC，BD，相交于点O. 2.分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来. 3.猜一猜：小组交流测量结果，看看有什么发现？ 我的猜想:_.,四、证明猜想,证一证 你能证明上述猜想吗？ 已知：如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 分析：要证明OA=OC，OB=OD，可以通过证明_得出结论.

3、证明：在_和_中， 四边形ABCD是平行四边形， _=_， _/_, _=_， 又_=_, _. （_） OA_OC， OB_OD.,归纳总结,平行四边形的对角线互相平分. 几何语言表达 ： 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD.,五、训练反思,1.已知O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则OBC的周长为_. 2.在平行四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，则AD的取值范是 _. 3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.,78cm,1X9,六、回归拓思1.思考 改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?,2.你还有其他方法把这块平行四边形分成面积相等的四份吗？请画出分割图形. （1）SAOB= SAOD= SCOB= SCOD,七、布置作业,必做：完成课后练习基础测试部分 选做：完成课后练习

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