光的量子性.ppt

1、光的量 子性,7 -1 光速的测定、相速和群速,7 -2 经典辐射定律,7 -6 康普顿效应,7 -3 普朗克辐射公式 能量子,7 -4 光电效应,7 -5 爱因斯坦的量子解释,7 -7 德布罗意波,第七章 光的量子性,7 -8 波粒二象性,从经典物理到现代物理概述, 物理学的分支及近年来发展的总趋势,近年来的发展：,* 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现300种。 麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。,* 天体物理 运用物理学实验方法和理论, 对宇宙各种星球 进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用 经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。,* 太阳中微子短缺

2、问题,* 引力波存在的问题,* 物体的速度能否超过光速的问题,* 生物物理有机体遗传程序的研究,* 有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计 物理、X射线、电子能谱 和核磁共振技术等）。,* 非平衡热力学及统计物理,物理学发展的总趋向：,* 学科之间的大综合。,* 相互渗透结合成边缘学科。,生物物理、生物化学、物理化学、量子化学 量子电子学、 量子统计力学、 固体量子论。,二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性, 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出, 光电效应 康普顿效应。, 黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。, 原子的稳定性和大小。,7 - 2 经典辐射定律,固体或液体

3、，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。,固体在温度升高时颜色的变化,一、热辐射、基尔霍夫定律,1、热辐射,热辐射体中原子和分子不发生运动状态变化；,热辐射能量来自物体的热运动；,在任何温度下（不是绝对零度）辐射连续光谱。,发射本领和吸收本领 发射本领（单色辐射出射度）： 是用来描述辐射物体发射能量的能力的物理量。,(1)单色辐射出射度,单色辐出度：温度为T的热辐射体， 单位时间内从物体单位面积向各个 方向发射的、频率在+ 范围的能量为:,叫做物体在温度为T时，发射频率为的单色辐射出射度。,其中，,

4、(2)辐射出射度(简称辐出度)MO(T):,温度为T的热辐射体,单位时间单位面积, 向2立体角辐射出的所有波长的能量.,(3)吸收本领 A(,T):,入射到物体上的辐射通量 , 一部分被物体散射或反射(对透明物体,还会有一部分透射), 其余的为物体所吸收.,吸收本领定义为:,吸收,入射,(4)基尔霍夫定律:,物体的单色辐出度和吸收本领的比值与物体性质无关。对于所有物体，这个比值是波长和温度的函数，可表示为:,是与物体性质无关的普适函数.,上式是基尔霍夫定律的数学表达式。,2. 黑体辐射 黑体辐射定律,能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射的物体称绝对黑体，简称黑体.参见下图！,(1) 黑体,由

5、基尔霍夫定律，对黑体也应有:,能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体。简称黑体,不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，因而辐射本领也最大。,研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。因为黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关，与材料，表面情况无关。它反映了辐射本身的规律。,黑体模型,所以有:,黑体辐射的单色辐出度与物体 热辐射普适函数有相同的形式。,人们研究热辐射，需要找出这个普适函数的数学形式。研究黑体辐射，就是寻找普适函数的一个有效途径。,T,热电偶,平行光管,绝对黑体,三棱镜,二 黑体的经典辐射定律,测定黑体辐出度按波长

6、分布实验的实验装置图,1700K,1500K,1300K,1100K,0 1 2 3 4 5,绝对黑体的辐出度按波长分布曲线,实验曲线,（1）斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律,斯忒藩常数,维恩位移定律:,维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时， 单色辐出度最大值向短波方向移动。,（2）维恩（Wien)位移定律,物体辐射总能量及能量按波长分布决定于温度,固体在温度升高时颜色的变化,例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在绿、蓝色。,应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。,炉火纯青, 例 假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳,表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm。,试

7、估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率,解 ：,1、维恩经验公式:,问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 ？,这个公式与实验曲线短波长处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。,7- 3 普朗克辐射公式 能量子,2、瑞利-金斯经验公式:,这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近， 但在短波区，按此公式， 将随波长趋向 于零而趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。,维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学 的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不 符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实 验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。 为了解决上述困难，普朗克提出了一个著名的能量子

8、假设。,普朗克的量子假说 普朗克公式,普朗克在能量子假说的基础上，利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来， 提出并确立了一个新的公式：,普朗克常数 ！,这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符合得好 ！ 参见上图。,普朗克公式还可以用频率表示为：,普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。,能量子假说： 1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。 2.这些谐振子的能量不能连续变化（象经典物理

9、学所允许的可具有任意值）。只能取一些分立值，这些分立值是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：1, 2, 3, . n。n为正整数,称为量子数。,频率为的谐振子最小能量为：,能量,量子,经典,振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式。,能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。,光电效应 当波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上时,金属中

10、的电子就会从光中吸取能量而从金属表面逸出的现象。,1. 光电效应的实验规律,金属板释放的电子称为光电子,光电子在电场作用下在回路中形成光电流。,7- 4 光电效应 爱因斯坦光量子理论,结论1： 单位时间内，受光照的金属板释放出来的光电子数和入射光的强度成正比。,(1)饱和电流 实验表明： 在一定强度的单色光照射下,光电流随加速电势差的增加而增大,但当加速电势差增加到一定量值时,光电流达饱和值 ，如果再增加光的强度， 相应的 也增大。,（2）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从 而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电势差的绝对值 叫遏止电势差。,实

11、验表明：遏止电势差与光强度无关。参见下图 ！,结论2：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能， 最大初动能与入射光的强度无关。,截止电压与入射光强度无关.,遏止电势差与频率的关系,（3）遏止频率（又称红限） 实验表明：当光频率小于某最小值 时，无光电子逸出。称此频率为该金属的光电效应截止频率。遏止电势差 和入射光的频率之间具有线性关系：,，K 是图线的斜率；,实验证明截止电压(或光电子初始动能)与入射光的频率有关.,为不随金属性质不同而改变的普适恒量,称为光电效应的红限（遏止频率）,（4）弛豫时间 实验表明，从入射光 开始照射直到金属释放出电子，无论光 的强度如何，这段时间很短，不会超过 。,结

12、论 3：光电子从金属表面逸出时的最大初始动能与入射光的频率成线性关系.当入射光的频率小于 时，不管照射光的强度多大、照射时间有多长，也不会产生光电效应。,按照光的波动说，光电子的初动能应决定于 入射光的光强，即决定于光的振幅而不决定 于光的频率。,2.光的波动说的缺陷,无法解释红限的存在。,无法解释光电效应的产生几乎无须时间积累。,3.爱因斯坦的光子理论,爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到启发,他假定光在空间传播时,也具有粒子性,想象一束光是一束以 运动的粒子流 ,这些粒子称为光量子,现在称为光子,每一光子的 能量为 ,光的能流密度决定于单位时间内通过该单位面积的光子数。,根据光子理论,光电效

13、应可解释如下:当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后,就获得能量 ,如果 大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功 ,这个电子就会从金属中逸出。,爱因斯坦光电效应方程：,爱因斯坦对光电效应的解释：,入射的光波强度大，光子数多，释放的光电子 也多，所以产生的光电流也就大。,电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。,从方程可以看出光电子初动能和照射 光的频率成线性关系。与实验方程比较 可得普适恒量 K 的值。,由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔物理学奖。,从光电效应方程中，当初动能为零时， 可得到红限频率：, 例 波长= 4.0

14、10-7m 单色光照射到金属铯上， 求铯所释放的光电子最大初速度。,利用关系式:,代入已知数据得到:,解： 铯原子红限频率 = 4.81014 Hz，根据爱 因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：, 例 在光电效应实验中，测得金属得截止电压和入射光的 频率对应数据如下:,试用作图法求：1.该金 属光电效应的红线频率 2.普朗克常量,2.由图求得直线的斜率:,光电管,5.光电效应的应用,光电倍增管,解：(1) 按照经典电磁理论,照射到离光源d处的半径为r圆面 积内的功率是：,例题 有一功率P=1W的点光源,d=3m处有一钾薄片.假定钾薄片中的电子可以在半径r=0.510-10m的圆面积范围内收集

15、能量,已知钾的逸出功为W=1.8eV,(1)按照经典电磁理论,计算电子从照射到逸出需要多长时间; (2)如果光源发出波长为 的单色光,根据光子理论,求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子？,假定这些能量全部被电子所吸收,那么可以计算出光开始 照射到电子逸出表面所需的时间为：,单位时间打在距光源3m的钾片单位面积上的能量为:,(2) 按照光子理论,4. 康普顿散射实验装置,5.实验规律：,散射光中除有原波长成分外，还出现了0 的谱线,0随增加而增加; 的强度随增加而增加 .,(1),(2),与散射物质无关;的谱线的强度随散射物质原子序数的增加而减小;,0的谱线强度随散射物质原子序数的增加而增加

16、.,按照经典理论,散射是一种共振吸收再发射的过程, 散射波的频率(波长)应与入射波相同.上面的实验结果,经典理论难以解释.,(3),康普顿假设:入射x光是光子流,这些光子不但有能量h0 ，而且有动量 h0/c。光的散射过程是光子与原子中自由电子的完全弹性碰撞过程。,电子的质量：,碰撞过程能量守恒：,碰撞过程动量守恒：,解上面3个方程得:,或这,上式说明了随散射角变化，而与散射物质无关。,当光子与原子内层电子相碰，由于内层电子束缚的较紧，形成光子与整个原子相碰。原子质量比电子质量大得多，光子传给原子而使其运动的能量很小，散射波长的变化观察不到。这就是散射光中总有入射光成分的原因。,原子序数越大，

17、被束缚紧的电子越多，因此散射光中波长为0的成分强度越大。,6. 波粒二象性：,在讨论与光的传播有关的一系列现象(光的干涉、衍射、偏振、双折射)中，光表现出波动本性。 在这一章中我们看到，当光与物质相互作用并产生能量或动量的交换过程中，光又表现出分立的量子化特征，并可以用爱因斯坦的光子理论加以成功描述。这就是所谓的光的“波粒二象性”。,光子的能量:,由相对论：,光子的质量:,光子的速度:,光子的动量:,、P是用来描述粒子的特征，、是用来描述波动特性的物理量，普朗克常数h 将这两种特征量联系起来.,或,物理学在微观粒子方面的研究取得很大的成就。基本粒子有62种，分为三类：,光子的静止质量:,光子是

18、电磁相互作用的媒介粒子.,第二种: 费米子. 共48种.,电子, 中微子, 子, 子, 夸克 是费米子.,第三种：,希格斯粒子,光具有波动性质，但它又与实物粒子一样，有能量、动量、质量，因此，它在一定的条件下又表现出粒子性。以此类推，实物粒子，如电子、质子等，是否也具有波动性呢?,第一类: 规范玻色子.有13种.,光子是规范玻色子.,7. 物质波,德布罗意:,在1911-1919年间，学习了庞加莱、洛仑兹、朗之万、玻耳兹曼等人的著作(统计力学)，学习了哈密顿-雅可比的理论，特别是普朗克、爱因斯坦、玻尔的量子著作。,在1924年夏作的博士学位答辩论文提出物质波的概念。,象光具有粒子性一样 ,实物粒子,如质子,中子, 电子等，也具有波动性.粒子的能量可表示为：,动量可表示为：,具有速度的实物粒子的波长为：,叫做德布罗意波长. 这种波称为德布罗意波.,由于h很小，对宏观物体来说，其波动性很弱。如一块1克质量的石子以一米/秒的速度运动，波长仅6.610-31米，根本测不出。而对于微观粒子，由静止而被150伏高压加速的电子动能：,德布罗意因为提出物质波的假说荣获1929年的诺贝尔物理学奖。1927年德布罗意的物质波被戴维孙、革末以及汤姆孙所作的电子衍射实验所证实。,朗之万评价:,