七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法课件 （新版）北师大版.ppt

1、第二章 有理数及其运算,初中数学（北师大版） 七年级 上册,知识点一有理数的乘法法则,例1计算:(1)(-2.6)3;(2) ; (3)(-0.125);(4) ; (5)0.,解析(1)(-2.6)3=-(2.63)=-7.8. (2)=-=-. (3)(-0.125)=+=. (4)=+=. (5)0=0.,知识点二倒数,例2求下列各数的倒数. (1)-10;(2);(3)-0.25;(4)3.,解析求倒数时,对于小数和带分数,应先将小数化成分数,将带分数化成假分数,然后将分子、分母交换位置即可. (1)-10的倒数是-. (2)的倒数是. (3)-0.25=-,所以-0.25的倒数是-4

2、. (4)3=,所以3的倒数是.,知识点三多个有理数相乘,例3计算: (1); (2)-1(+4.5); (3)-5.60.,解析(1) =+=7. (2)-1(+4.5) =-=-=-6. (3)-5.60=0.,知识点四有理数乘法的运算律,题型一有理数乘法的运算技巧 例1利用简便方法计算: (1)(-24); (2)9(-5); (3)-10+19-5.,解析(1)(-24) =(-24)+(-24)+(-24) =24-24+24 =6-8+10 =8. (2)9(-5)=(-5) =10(-5)+(-5) =-50+=-48.,(3)(-10)+19-5 =(-10+19+5) =14

3、=-44. 点拨灵活运用乘法运算律可以简化运算,运算过程中注意各因式符号的变化.,题型二有理数乘法在实际生活中的应用 例2某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和.这60个篮球够借吗?如果够,还多几个篮球?如 果不够,还缺几个篮球?,解析不够借. 60=160-60-60-60 =60-30-20-15=-5. -50,不够借,还缺5个篮球.,知识点一有理数的乘法法则 1.下列运算结果为负数的是() A.(-7)(-6)B.(-6)3 C.0(-2)D.(-7)(-15),答案B根据同号得正,异号得负,0乘任何数都得0,可知选B.,2.如图2-7-1,数轴

4、上A、B两点所表示的两个数的() 图2-7-1 A.和为正数B.和为负数 C.积为正数D.积为负数,答案D由数轴可知,点A表示的数为-3,点B表示的数为3,故这两个数的积为负数,和为0.,3.计算:(1)(-1.2)(-3); (2); (3)15; (4)0; (5)(-2.5)2.,解析(1)(-1.2)(-3)=+(1.23)=3.6. (2)=6. (3)15=-=-6. (4)0=0. (5)(-2.5)2=-=-.,知识点二倒数 4.下列互为倒数的一对数是() A.-5与5B.8与0.125 C.1与1D.0.25与-4,答案B因为80.125=8=1,所以8与0.125互为倒数,

5、故选B.,5.一个数与它的倒数相等,则这个数是() A.1B.-1C.1D.1或0,答案C1和-1的倒数都等于它本身,0没有倒数.故选C.,知识点三多个有理数相乘 6.下列运算错误的是() A.(-2)(-3)=6 B.(-6)0=0 C.(-5)2(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24,答案C(-5)2(-4)中有两个负因数,积应为40.,7.下列各式中,计算结果为负数的是() A.(-3)(-4)6.2 B.|-3|-4|(-5.5)(-3) C.(-13)(-40)(-99.8) D.(-15)|87|0,答案CA、B中均有2个负因数,结果均为正;C中有3个负因数,其结果

6、为负;D中有因数0,其结果为0.,知识点四有理数乘法的运算律 8.下列变形不正确的是() A.5(-6)=(-6)5 B.(-12)=(-12) C.(-4)=(-4)+4 D.(-25)(-16)(-4)=(-25)(-4)(-16),答案CC选项应该是(-4)=(-4)+(-4).,9.在2(-7)5=-7(25)中,运用了() A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律和乘法结合律,答案D运算中应用了乘法交换律和乘法结合律.,10.利用乘法运算律计算: (1)(-4)8(-2.5)(-125); (2)(-24); (3)(-4)57+(-4)43; (4)49(-5).

7、,1.|-3|的倒数是() A.-B.3C.-3D.,答案D乘积为1的两个数互为倒数.|-3|=3,3与的乘积是1,|-3|的 倒数是.故选D.,2.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这4个有理数中,负数有() A.1个或3个B.1个或2个 C.2个或4个D.3个或4个,答案A几个不等于0的数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.,3.计算(-1)(-5)的结果是() A.1 B.-1 C.- D.-25,答案B原式=-=-1.,4.若2 015个有理数相乘所得的积为零,则这2 015个数中() A.最多有一个数为零B.至少有一个数为零 C.恰有一个数为零D.均为零,答案B0乘任何数均为零.多个有

8、理数相乘,当积为零时,因数中至少有一个数为零.,5.-1的倒数与的相反数的积为.,答案,解析-1=-,它的倒数为-,的相反数为-,= ,故答案为.,解析(+3)7+(+2)6+(+1)3+05+(-1)4+(-2)5=22(元). (47-32)30+22=472(元). 答:该超市售完这30个茶杯后,赚了472元.,1.如果a0且a+b=0,cd0,则abcd的值为() A.正数B.负数C.0D.无法判断,答案B由a0且a+b=0,得a、b互为相反数,故ab0,abcd0.,2.已知|x|=2,|y|=3,且xy0,则x+y的值等于.,答案1,解析由|x|=2得x=2或x=-2,由|y|=3

9、得y=3或y=-3,又xy0,所以x=-2,y=3,或x=2,y=-3,故x+y的值等于1或-1.,3.(2016山西农大附中单元检测)计算: (1)-1.530.75+0.53-3.40.75; (2)54-(-54)+54.,解析(1)原式=-1.530.75+0.530.75-3.40.75 =(-1.53+0.53-3.4)0.75 =-4.40.75=-3.3. (2)原式=54+54+54 =54=541=54.,1.若ab0,a+b0,b0B.a0,b0D.a0,b0,答案D由ab0得a,b同号,又a+b0,故a,b均小于0,即a0,b0.,2.一个有理数和它的相反数的乘积()

10、A.必定为负B.必定为正 C.一定不小于0D.一定不大于0,答案D一个非零数和它的相反数的乘积为负数,零和它的相反数的乘积为0,所以选D.,3.在-6,-5,-1,3,4,7中任取两个数相乘,所得的积最大为,最小为.,答案30;-42,解析-6,-5,-1,3,4,7按绝对值从大到小排列为7,-6,-5,4,3,-1.同号相乘为正,积可能最大,异号相乘为负,积可能最小,所以所得的积最大为-6(-5)=30,最小为-67=-42.,4.计算:-1-1=.,答案-,解析原式= =-.,一、选择题 1.(2018重庆巴南月考,11,)已知a、b、c三个有理数满足a+b=0,ba,abc0,则ab+b

11、c一定是() A.负数B.零 C.正数D.非负数,答案A由a+b=0知,a,b互为相反数,由b0,b0,故a、b、c中只有一个负因数,从而c0,故ab0且bc0.故ab+bc0,即ab+bc一定是负数.,二、填空题 2.(2018四川成都龙泉驿月考,18,)已知四个互不相等的整数a,b,c,d满足abcd=77,则a+b+c+d=.,答案4,解析77=711=11711=-11(-7)11=-117(-11),故 a,b,c,d的取值为-1,1,-7,11或-1,1,7,-11.从而a+b+c+d=4.,解析(1)小军的解法较好. (2)有更好的解法.解法如下: 49(-5)=(-5) =50

12、(-5)-(-5) =-250+=-249. (3)19(-8)=(-8) =20(-8)-(-8) =-160+ =-159.,1.(2017甘肃定西安定月考,9,)如果ab=1,则() A.a、b互为相反数B.|a|=|b| C.a、b互为倒数D.a、b中至少有一个为1,答案C乘积为1的两个数互为倒数.,2.(2017吉林吉化九中月考,14,)(1-2)(3-4)(5-6)(7-8)(9-10)=.,答案-1,解析原式=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=-1.,3.(2017广东揭阳普宁华侨中学月考,19,)计算:(-12).,解析原式=(-12)+(-12)-(-12)=2-9+

13、5=-2.,一、选择题 1.(2017黑龙江哈尔滨中考,1,)-7的倒数是() A.7B.-7C.D.-,答案D因为-7=1,所以-7的倒数为-,故选D.,2.(2017北京中考,4,)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图2-7-2所示,则正确的结论是() 图2-7-2 A.a-4B.bd0 C.|a|d|D.b+c0,答案C由题中数轴可知,-5|d|,b+c0.故选C.,二、解答题 3.(2016河北中考,20,)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: 利用运算律有时能进行简便计算. 例19812=(100-2)12=1 200-24=1 176; 例2-16233+17233

14、=(-16+17)233=233. (1)999(-15); (2)999118+999-99918.,解析(1)原式=(1 000-1)(-15) =-15 000+15 =-14 985. (2)原式=999 =999100 =99 900.,1.(2016陕西中考,1,)计算:2=() A.-1B.1C.4D.-4,答案A2=-=-1,故选A.,2.(2015台湾中考,1,)算式之值为何?() A.B.C.D.,答案D根据有理数的乘法法则,先确定符号,然后把绝对值相乘即可.原式=.故选D.,1.若四个互不相等的整数a,b,c,d使(a-2 017)(b-2 017)(c-2 017)(d-2 017)=25,则a+b+c+d=