(人教版)19.2.3《一次函数与二元一次方程》ppt课件.ppt

1、第十三章 一次函数 第13课时 19.2.3 一次函数与二元一次方程,一、新课引入,1、画出一次函数y=x+5与y=0.5x+15的图象.,解：如右图,二、学习目标,1、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）。,2、会利用函数图象解二元一次方程组.,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,y-3x=1,y=3x+1这是什么？,探究学习,(1)对于方程2x+5y =8如何用x表示y?,(3)一次函数的图象是一条直线，,y = .,(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,3x - y =0,对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?,活动一:探究一次函

2、数与二元一次方程的关系,请举例验证,结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,(1)在同一直角坐标系中画,这个交点(1,1)是 方程组 的解吗?,探究学习,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,是,是,这个函数值是多少?,(2)当自变量取何值时,函数,X=1,y=1,是,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,实践应用,活动三: 巩固练习,2:用图象法解方程组：,

3、解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组的解为,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,由此可得: 二元一次方程组的图象解法.,步骤：写函数，作图象、找交点，下结论,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间记费；方式B除收月基本费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间记费。如何选择收费方式能使上网者更合算？,三、研读课文,知识点一,一次函数与二元一次方程组,问题3 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/秒的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/秒的速度上升.两个气球都

4、上升了1小时. （2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？ 分析（2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（0 x60），函数y=x+5和y=0.5x+15有 .则只需求出x和y的值.,相同的值y,三、研读课文,知识点一,一次函数与二元一次方程组,y=x+5 y=0.5x+15 解二元一次方程组得： x=_ y=_,20,答：当气球上升 分钟时，两气球 都位于海拔 米的高度.,25,20,25,则函数 与 的交点P 的坐标是_,三、研读课文,知识点一,一次函数与二元一次方程组,(0.5,1),练一练 如果方程组 的解是,三、研读课文

5、,知识点一,一次函数与二元一次方程组,观察 新课引入中函数图象，你能解释两直线的 交点坐标（20，25）就是问题3的解吗？,温馨提示： 1、一般地，因为每个含有求知数和的二元一次方程组，都可以改写为（ ）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应 .这条直线上每个点的坐标（x ,y）都是这个二元一次方程的解.,三、研读课文,知识点一,一次函数与二元一次方程组,y=kx+b,一条直线,三、研读课文,知识点一,一次函数与二元一次方程组,温馨提示： 2、从“数”的角度看，解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值 ，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看，解二元一次方程

6、组，相当于确定 的交点坐标.因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.,两条直线,相等,四、归纳小结,1、方程（组）与函数之的互相联系，从函数的角度可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑. 2、学习反思： _ _,五、强化训练,1、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它 由无数个点组成的，那么方程 的解有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2、直线y=-x+4和直线y=2x-5的交点坐标是 . 3、一次函数y=2x-3与y=2x+5的图象是两条 的直线，因此 的解的情况是 .,(3,1),D,平行,无解,五、强化训练,4、考虑下面两种移动电话计费方式： 用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.,解：设电话费用为y元，通话时间x分钟，则 方式一： y=30+0.3x 方式二： y=0.