高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、课题: 正弦函数、余弦函数的图象课时安排1课时教学目标1知识与技能 熟练把握正弦、余弦函数图象的形状特征.2过程与方法: 数形结合3情感、态度与价值观: 让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点正弦、余弦函数的图象作法及其形状特征教学难点正弦函数图象的作法、正弦函数和余弦函数图象间的关系教学器材多媒体教法学法启发式教学教学过程备注【自主学习】知识梳理：1. 图象作法：几何法：即利用 来作出正弦函数和余弦函数在内的图象，再通过平移得到的图象；“五点法”：先描出正弦曲线和余弦曲线的波峰、波谷和三个平衡位置这五点，再用 把这五点连接起来就

2、得到正弦曲线和余弦曲线在一个 内的图象。函数ysinx，x0，2的图象上，起着关键作用的五个点的坐标分别是： ；在函数ycosx，x0，2的图象上，起着关键作用的五个点的坐标分别是： 。2.正弦曲线、余弦曲线定义：正弦函数ysinx(xR)，和余弦函数ycosx(xR)的图象分别叫做 和 ；图象，借助正弦线作出y= sinx,的图象后，因为终边相同的角有相同的三角函数，所以函数y= sinx,，的图象，与函数y= sinx,的图象的形状 。因此，我们只要将函数y= sinx, 的图象向左、向右平行移动（每次移动个单位长度），就得到 。 个单位而得到。即学即练：1. 函数y2+sinx，x0，2

3、的图象上，起着关键作用的五个点的坐标分别是：_ 。2. 函数，x0，2的图象上，起着关键作用的五个点的坐标分别是：_。3函数y2+sinx，x0，2的图象可由函数ysinx，x0，2的图象向_平移_个单位而得的。4. 函数，x0，2的图象可由，x0，2的图象关于_对称变换而得到。【课外拓展】1 2下列函数，在上是增函数的是（ ）3 已知,且，则的取值范围是（）A B CC4. 的值域为5. 方程x2=cosx的实根个数有_个.6. 利用正弦函数的图象，求满足的x的集合。7 用五点法作函数的简图.【课堂检测】1、 2.下列函数图象相同的序号是_.与；与；与；与3. 用五点法画出上的简图.【拓展探究】探究1画出下列函数的图象：(1) y=1+sin，0，2； (2)y= cos，0，2，探究2. 利用“五点法”作出函数的图象, 并指出画出的图象与函数：的图象有什么关系.【当堂训练】1. 2. 若函数y=2cosx(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积.3. 利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足的x

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