高中数学 2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系导学案 新人教版必修

1、高中数学高一年级必修二第二章2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系导学案学习目标1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。学习重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。学法指导学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。D知识链接创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本P49

2、的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）E自主学习通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出概念F.合作探究1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 有无数个公共点（2）直线与平面相交 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示a a=A a例4（投影）师生共同完成例4例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行 没有

3、公共点（2）两个平面相交 有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为L = L教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。教材P55 探究让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解教材P54，55 练习学生独立完成后教师检查、指导G.课堂小结教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。2、教材P56习题2.1 A组第5题H达标检测1Ml，Nl，N，M，则有()AlBlCl与相交 D以上都有可能解析：由符号语言知，直线l上有一点在

4、平面内，另一点在外，故l与相交答案：C2.如图所示，用符号语言可表示为()AlB，lCl，lD，l解析：显然图中，且l.答案：D3下列说法中，正确的有()如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面A0个 B1个C2个 D3个解析：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的直线平行或异面，所以错；如果一条直线与一个平面相交，在这个平面内作过交点的直线垂直于这条直线，那么在这个平面内与所作直线平行的直

5、线都与已知直线垂直，有无数条，所以正确；对于显然错误；而，也有可能相交，所以也错误答案：B4(2011浙江高考)若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交解析：若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾答案：B5若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是_解析：若直线与两平行平面中的一个平行，则直线可能与另一平面平行，也可能在另一个平面内答案：平行或在面内6下列命题正确的有_若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与

6、平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.解析：对，直线l也可能与平面相交；对，直线l与平面内不过交点的直线是异面直线，而与过交点的直线相交；对，另一条直线可能在平面内，也可能与平面平行；对，两平行平面内的直线可能平行，也可能异面故正确答案：7三个平面、，如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解：(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点，又a，b，则a，b，且a，b，所以a，b没有公共点由于a、b都在平面内，因此ab，又cb，所以ca.8.如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解：平面ABC与的交线与l相交证明：AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交，设ABlP，则PAB，Pl.又AB平