人教版2021年八年级数学上册课时作业本 全等三角形-角平分线的性质（含答案）.doc

1、人教版2021年八年级数学上册课时作业本 全等三角形-角平分线的性质一 、选择题下列命题中真命题是()A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A. B. C. D.如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（

2、）A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A.AC，BC两边高线的交点处 B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处 D.A，B两内角平分线的交点处如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（ ）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5如图,ABAC,1=2,AD=AB，则（ ） A.1=EFD B.BE=

3、CE C.BFDE=CD D.DFBC如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN3如图,ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（ ） A.8 B.6 C.4 D.2如图，已知OQ平分AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若PNO+PMO=180，则PM和PN的大小关系是（ ） A.PMPN B.PMPN C.PM=PN D.不能确定如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=

4、BA，过E作EFAB，F为垂足.下列结论：ABE=ACE；BCE+BCD=180；AE=EC；BE+BD=2BF，其中正确的是（）A. B. C. D.二 、填空题如图，ACB中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，则SABD为.如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是如图，在ABC中，BAC=56，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，则DEF= 。如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 如图，ABC中

5、，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E。已知AB=10cm，则DEB的周长为 。如图，ABC的三条角平分线交于O点，已知ABC的周长为20，ODAB，OD=5，则ABC的面积= .三 、解答题如图，已知：CDAB于D，BEAC于E，且BD=CE，BE交CD于点O求证：AO平分BAC如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：DE=DF如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC.(1)求证：CO平分ACD；(2)求证：AB+CD=AC. 如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.(1)

6、求证：BCEDCF；(2)求证：AB+AD=2AE.如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=180如图,已知在ABC中,BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由参考答案答案为：D.ABCCDCC.C.答案为：D.答案为：36.答案为：15答案为：25； 答案为：4;答案为：10cm. 答案为：50.证明：ODAB，OEACBDO=CEO=90，又BOD=COE，BD=CE，BODCOEOD=OE又由已知条件得AOD和AOE都是Rt，且OD=OE，OA=O

7、A，RtAODRtAOEDAO=EAO，即AO平分BAC证明：连接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF证明：(1)过O点作OEAC于点E.ABD=90且OA平分BACOB=OE，又O是BD中点OB=OD，OE=OD，OEAC，D=90点O在ACD 的角平分线上OC平分ACD.(2)在RtABO和RtAEO中RtABORtAEO(HL)，AB=AE，在RtCDO和RtCEO中RtCDORtCEO(HL)，CD=CE，AB+CD=AE+CE=AC. (1)证明：AC是角平分线，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，F=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；(2)解：CEAB于E，CFAD于F，F=CEA=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AF=AE，BCEDCF，BE=DF，AB+AD=(AE+BE)+(AFDF)=AE+BE+AEDF=2AE.证明：过点D作DEBC于E，过点D作DFAB交BA的延长线于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADF（HL），FAD=C