中位数和众数.ppt

1、招工启事 本公司需要招聘技术员一人, 月平均工资2500美元，有意者请来公司面试。 辉煌公司人事部 2018年6月20日,人事经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,技术员D,技术员C,小王在公司工作了一周后,经 理,下表是该公司月工资报表:,（1）请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小王?,（2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?为什么？,(3) 你认为用这组数据中的什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?,平均数容易受极端值的影响！,中位数与众数,福泰隆超市员工工资表,将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。,17

2、50美元,1600美元,1600美元,1600美元,在一组数据中，出现次数最多的数称为这组数据的众数。,想一想： 在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？,答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响。,如果除去总工程师、工程师的工资，其余7个人的 平均工资为： 比较接近这组数据的中位数和众数。,小王加入后，工资表发生了变化，现在这组数据的中位数又是多少呢？,中位数和众数的定义：,我们把一组数据中出现次数最多的那个数据 叫做这组数据的众数。,如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。,（如果总共有

3、偶数个数据时，则最中间两个数 据的平均数作为这组数据的中位数）。,注 意,求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以,练习完善建构,众数是否唯一？,20,21,21,3,20,20,20和35,没有众数,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。,例题讲解,马拉松比赛,例题讲解,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：,146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 1

4、24 154,146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 124 154,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,解：,148 154 158 165 175 180,124 129 136 140 145 146,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩

5、是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。,下面是我校八年级3班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ， 1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。 请计算他们的平均身高。,我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。 根据八（3）班学生信息，结合你的经验，你应该如何确定全年级参加彩旗队学生的身高？并说明理由。,还可以用平均数以外的特征数！,身高为1.64米比较合适,中考演练,小明班上有24个学生，其

6、中有4个同学的数学成绩分别是92分、78分、10分和0分，还有2个88分， 3个85分，6个82分，9名80分，小明得了78分，超过了全班的平均分76分。于是他告诉妈妈说自己呈中上水平，对此你有何评价？,议一议,想一想：,(1)那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁他们是一群中学生吗？,(一个65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的！这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了）,想一想：,（2）如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？,如果全班同学的成绩的平均分是75分呢？,（3） 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？,（当然由众数决定，因为各