小学奥林匹克数学 行船问题试卷（二）

1、行船问题（二）【典型例题】 例1：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？ 分析与解： 此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，又知总路程还是520千米，应先把逆水速度求出。 （1）顺水速度：52013 = 40（千米） （2）船速：408 = 32（千米） （3）逆水速度：326 = 26（千米） （4）逆行所需时间：52026 = 20（小时） 答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。 例2：一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，

2、共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？ 分析与解： 两次航行时间相同，可表示如下： 顺42 + 逆8 = 顺24 + 逆14 等号两边同时减去“顺24和逆8”可得： 顺18 = 逆6 说明：顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（186 = ）3倍。 由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（83 = ）24千米所用时间相等。 顺水速度：（42 + 83）11 = 6（千米） 逆水速度：8（11426）= 2（千米） 船速：（6 + 2）2 = 4（千米） 水速：（

3、62）2 = 2（千米） 答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米。 例3：已知从河中a地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时？ 分析与解： 此船从海口返回原地的前4小时是逆水而行，之后由于涨潮，变成了顺水航行。 （1）船逆水速度 60466 = 3（千米） （2）逆水4小时行多少千米？ 34 = 12（千米） （3）涨潮后顺水行的路程 6012 = 48（千米） （4）涨潮后返回原地所需时间 48（6046 + 3） = 4（小时） 答：此船返回

4、原地，还需再航行4小时。 例4：一条船从a地顺流而下，每小时35千米到达b地后，又逆流而上回到a地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则a、b两地相距多少千米？ 分析与解： 已知顺水速35千米和水速5千米，可以求出逆水速是每小时3552 = 25（千米）。逆流比顺流多用4小时，说明当逆水行驶时间和顺水行驶时间相同时，离a地还差254 = 100千米的距离，已知逆流比顺流每小时少行10千米，那么100千米里面有几个10千米，顺流而下就需要几小时。 （1）逆水速：3552 = 25（千米） （2）顺流所需时间：254（52）= 10（小时） （3）a、b两地距离：3510 = 350（

5、千米） 答：ab两地相距350千米。 例5：一架飞机所带油料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞？ 分析与解： 飞机往返速度和所需时间都不相同，但飞机往返所行的路程相同。 设顺风时飞行时间为t小时。 1500t = 1200（9t） 1500t = 108001200t 2700t = 10800 t = 4 15004 = 6000（千米） 答：这架飞机最多可以飞出6000千米就需要往回飞。【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆

6、摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？ 2. 一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？ 3. 小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？ 4. 一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？ 5. 王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速

7、度骑，正好能准时到校。一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？ 6. 甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时？请做完之后再看答案！【试题答案】 1. 一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？ 402 + 22 = 24（千米） 答：这辆摩托车顺风行驶时每小时行24千米。 2. 一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河

8、中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？ 5025 + 8 = 28（千米） 282 = 56（千米） 答：再用2小时小船可航行56千米。 3. 小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？ 1（5 + 22）= 0. 2（小时） 答：他追上草帽需要0. 2小时。 4. 一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？ 2035 = 12（千

9、米） （20 + 12）2 = 16（千米） （2012）2 = 4（千米） 答：船速是每小时16千米，水速是每小时4千米。 5. 王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米。他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？ 10千米 = 10000米，4千米 = 4000米，6千米 = 6000米 4000（25050）= 20（分） 10000250 = 40（分） 6000（4020）= 300（米） 300 + 50 = 350（米） 答：他应以每分钟350米的速度才能准时到校。 6. 甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同