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1、 六年级奥数:等分法在解题中的妙用小学六年级奥数 【编者按】为了丰富同学们的学习生活，小学搜集整理了六年级奥数:等分法在解题中的妙用，供大家参考，希望对大家有所帮助! 六年级奥数:等分法在解题中的妙用 等分法就是将一个物体或数量等分几份的一种解题方法。运用这种方法解答有关多边形的面积问题，常会使人有柳暗花明的感受。 一、运用平行四边形定义等分。 例1 求图1正六边形的面积。(单位：厘米) 分析与解 将正六边形按图2所示等分成3个平行四边形。所以，正六边形的面积为：37.5(652)3=3656.25(平方厘米) 例2 如图3，四边都相等的两个完全相同的四边形，在两边的中点处部分重合。已知重合部

2、分的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。 分析与解 将图3按图4所示等分成7个棱形。所以，阴影部分的面积为：86=48(平方厘米) 二、运用梯形定义等分 例3 如图5所示，求出中队旗的面积。(单位：厘米) 分析与解 将图5按图6所示等分成2个梯形。所以，中队旗的面积为： (60+80)3022=4200(平方厘米) 例4 将正方形的四条边分别向两端各延长一倍，连接8个端点得到一个八边形(如图7)，求阴影部分的面积。 分析与解 将八边形按图8所示等分成4个梯形。所以，阴影部分的面积为： (2+22)224=24(平方厘米) 三、运用三角形面积法等分。 例5 如图9，梯形的面积是36平方厘米，be

3、是bc的一半。求阴影部分的面积。 分析与解 将梯形按图10所示等分成3个等底等高的三角形。所以，阴影部分的面积为：363=12(平方厘米) 例6 如图11，平行四边形的面积是49平方厘米，e是底边上的中点。求阴影部分的面积。 分析与解 将平行四边形按图12所示等分成4个等底等高的三角形。所以，阴影部分的面积为：494=12.25(平方厘米) 四、运用中点性质等分 例7 如图13，长方形abcd的长是10厘米，宽是6厘米，e、f分别是ab和ad的中点。求阴影部分的面积。 分析与解 将阴影部分等分成与aef完全相等的3个三角形(如图14)。所以，阴影部分的面积为：(102)(62)23=22.5(平方厘米) 例8 如图15，一张边长是4厘米的正方形纸，剪去两邻边中点连线的一个角，求剩下的面积。 分析与解 将正方

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