高中数学 轨迹方程教学案 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、轨迹方程的求法（高二数学）一、知识目标：1、掌握轨迹方程的求法包括：直接法、定义法、代入法（相关点法）、参数法2、掌握求轨迹方程的步骤3、注意求轨迹方程的完备性和纯粹性题型一 直接法【例1】已知圆和点，动点到圆的切线长与的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？练习 ：已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为1/2的轨迹方程。题型二 代入法（相关点法）【例2】已知点P是圆x2y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12,0）.当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程。练习：三角形ABC的两个顶点A，B的坐标分别是A（0,0），B（6,0）顶点C

2、在曲线y=x2+3上运动，求三角形ABC的重心G的轨迹方程。题型三 定义法【例3】一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。练习：已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线题型四 参数法【例4】求经过抛物线y2=4x的焦点的弦中点轨迹方程练习：过点P（2,4）作两条互相垂直的直线l1,l2, l1交x轴于A点，l2交y轴于点B，求线段AB的中点M的轨迹方程。三、巩固与检测：1、与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方

3、程是 （ ） 2、与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 （ ） 和 和3、P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为： （ ） A、 B、 C、 D、=14、已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支5、已知定点和直线，那么到定点的距离和到定直线距离相等的点的轨迹为A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线6、已知，以为一个焦点作过的椭圆，椭圆的另一个焦点的轨迹方程是A. B. C. D.7、自圆外一点作圆的两条切线。若，则动点的轨迹方程是A. B. C. D.8、是椭圆的两个焦点，是椭圆上任一点，从任一焦点向的外角平分线作垂线，垂足为，则点的轨迹是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线9、P在以F1,F2为焦点的双曲线上运动,则F1F2P的重心G的轨迹方程是 .10、已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 11、求与两定圆x2y21，x2y28x33

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