高中数学 2.2.3圆与圆的位置关系教案 苏教版必修

1、2.2.3圆与圆的位置关系教学目标：1理解圆与圆的位置关系；2利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的圆心距；3会用圆心距与两圆半径之间的大小关系判断两圆的位置关系教材分析及教材内容的定位：本节教材是本单元的最后一节，从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位教学重点：两圆位置关系的判定教学难点：通过两圆方程联立方程组的解来判断圆与圆的位置关系教学方法：导学点拨法、电脑、投影教学过程：一、问题情境1情境：古希腊哲学家芝诺的学生问

2、他：“老师，难道你也有不懂的地方吗？”芝诺风趣的打了一个比方：“如果有小圆代表你学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一些，但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多”请你谈谈其中的道理；2问题1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻化的，请同学们猜想一下：圆与圆的位置关系按公共点分类能划分为哪几类？问题2：圆与圆的位置关系有几种情况？问题3：(师指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问)你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？二、学生活动1回顾知识点互相交流；2在教师引导下，阅读教科书；3利用类比方法，总结出判定圆与圆的位置关系的方法4学生

3、动手在同一个直角坐标系中画出两个圆，观察并思考用数学语言发表自己的解题方法5在教师的引导下总结判定两圆位置关系的方法代数法与几何法三、建构数学1引导学生自己总结给出判定圆与圆位置关系的步骤；2圆与圆之间有_，_，_，_，_五种位置关系3判断圆与圆的位置关系有两种方法：（1）几何方法：两圆与圆心距_,两圆_；两圆_；两圆_；两圆_；两圆_；时两圆为_（2)代数方法：方程组有两组不同实数解_;有两组相同实数解_;无实数解_4两圆的公切线条数当两圆内切时有_条公切线；当两圆外切时有_条公切线；相交时有_条公切线；相离时有_条公切线；内含时_公切线四、数学运用1例题例1判断下列两圆的位置关系,并说明它

4、们有几条公切线例2求过点且与圆切于原点的圆的方程例3已知圆C1：x2y24xy10和圆C2：x2y22x2y10（1）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求公共弦AB所在直线的方程及公共弦的长；（2）试求两圆的公切线方程2练习（1）两圆x2y24x4y70和x2y24x10y130的公切线的条数为 （2）若半径为1的动圆与圆x2y24相切，则动圆圆心的坐标满足的关系是（3）圆x2y21上动点A到圆(x3)2(y4)21上动点B间距离的最大值和最小值分别为（4）若两圆x2y29与x2y28x6y8a250只有惟一的一个公共点，求实数a的值（5）求与圆C：x2y24x2y40相外切，与直线y0相切且半径为4的圆方程. （6）已知C1：x2y26x40和C2：x2y26y280相交于A，B两点求圆心在直线xy40上，且经过A，B两点的圆C方程五、要点归纳与方法小