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文档简介

1、直线和平面垂直的 判定,如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.,平面的垂线,直线的垂面,垂足,注意：1.定义中的任意一条直线为所有直线，但与无数条直线不同,2.直线和平面垂直只是相交的一种特殊形式,3.直线和平面垂直的定义简称线面垂直，则线线垂直,1.直线和平面垂直的定义,线面垂直直观图的画法：,m,n,如果一条直线垂直于一个平 面内的无数条直线,那么这 条直线是否与这个平面垂直?,思考,探究:,如何判断直线与平面垂直? 1.平面内一条直线与该直线垂直? 2.平面内两条直线与该

2、直线垂直? (1)这两条直线平行? (2)这两条直线相交? 3.翻折三角形纸片及思考(P65).,实验：过ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）.,直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,线不在多,重在相交,分析:(1)用定理; (2)用定义.,课堂练习,1选择题 如果一条直线L与平面的一条垂线垂直，那么直线L与平面的位置关系是（ ） （A）L （B）L （C）L （D）L或L,2填空题 （1）过直线外一点作直线的垂线有_条；垂面有_个；平行线有_条；平行平面有_个. （2）过平面外一点作该平面的垂线有_条；平行线有 条；平行平面有_个.,3能否作一条直线同时垂直于两条相交直线？,D,无数,一,一,无数,一,无数,一,练习 :已知 平面 ， 是 的直径， 是 上的任一点，求证： ,课堂练习,探究:如图,直四棱柱ABCD-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足什么条件时,ACBD?,练习:P67第2题.,练习 : 已知 ， 于 ， 于 ， 于点 ，求证： ,小结：直线与平面垂直的判定方法 ）用定义： 一条直线与平面

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