图形的旋转2x.ppt

1、图形的旋转,liudeguang,第二课时,学习目标: 进一步理解旋转的性质。 2.利用旋转的性质做出旋转后的图形。 利用旋转的性质解决数学问题。,第二课时,回顾旧知：,1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；,2.旋转前后的大小、形状不变；,3.对应边，对应角相等,说说这些旋转现象有什么共同特征？,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,图形上每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转过了相同的

2、角度.,每一对对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角.,旋转的基本性质,旋转的决定因素：,旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,讨论:,（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？ （2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？ （3）ABC和ABC的形状、大小有何变化？,1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小 的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角）。,2、对应点到旋转中心的距离相等。,已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.,例题1,A,B,O,如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后

3、的对应三角形;,例题2,如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D表示出来.,（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?,如图所示的方格纸中，将ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.,E:liudeguang第23章图形的旋转23.1图形的旋转旋转.gsp,A,B,C,D,E,F,2、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,练习.如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.,3.在等腰直角ABC

4、中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度.,A/,B/,C/,4.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移的性质:,经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。,平移不改变图形的形状和大小。,平移的特征:,1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D

5、位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,例题4.,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,析：关键是确定ADE

6、三个顶点的旋转后的对应点。,解：因为点A是旋转中心，所以A的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE =ADE=90， BE= DE. 因此，在CB的延长线上取点E，使BE= DE，则三角形ABE为旋转后的图形。,练习4. 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,能,(第5题),练习5.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,练习6.如图，ABC为等边三角形，