2.1.3分层抽样

1、复习： 1、当总体个数较少时，我们采取简单随机抽样，即 2、当总体个数较多时，我们按照一定的规律依次抽取样本，即 3、不管哪种抽样方法，都保证个体被抽到的可能性一样，即是保证了抽样的 性。,公平,抽签法或随机数法,系统抽样法,。,。,高一（10）班有72人，其中男生27人，女生45人，现在从班里所有学生中抽取8人调查生活费问题，请你设计一个合理的抽样方法。,思考：,分层抽样,宁晋二中 宁海军,探究： 假设某地区有高中生2400人，初中生 10900人，小学生11000人。教育部门 为了了解本地区中小学生的近视情况及 其形成原因，决定从这些人中抽取1% 的学生进行调查。你认为怎样抽取样本才能很好

2、地体现抽样的公平性呢？ 请想出最好的方案！,一般的， 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样,分层抽样,例子：对某单位1000名职工进行某项 专门调查，调查的项目与任职年限有 关，人事部门提供了如下资料： 请根据材料，设计一个样本容量为 总体容量1/10的抽样方案。,解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:,(1)分层：按任职年限将1000名职工分成三层：5年以下的职工；5-10年的职工；10年以上的职工.,(2)确定每层抽取个体的个数抽样比为1/10，则分别抽取人数为3001/10=30人；5

3、001/10=50人；2001/10=20人,(4)综合每层抽样，即组成所抽取的样本,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取30，50, 20人。,分层抽样特点：,（2）分层抽样是等可能抽样，也是公平的。,（3）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，在实用中更为广泛。,（1）分层抽样适于总数较大，且部 分间有明显差异的总体。,比比谁最快,1.某地区有300家商店，其中大型商店 有30家 ，中型商店有75家，小型商店 有195家为了掌握各商店的营业情况， 要从中抽取一个容量为20的样本若采 用分层抽样的方法，抽取的中型商店数 是_,5,思考：假设我校有高一学生80

4、0人，高二学生702人，高三新生500人，先要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为200人的样本参加夏令营，应剔除几个人？每个年级应分别抽取多少人？,解析：从总体中剔除2人，三个年级 分别抽取的人数为80,70,50,总结：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同。,将总体分成均衡几部分，按规则关联 抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单

5、随机抽样或系统抽样对各层抽样,练习1： 某中学有180名教职员工， 其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个 抽样方案，从中选取15人去参观旅游.,用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员1人，后勤服务人员2人.,练习2：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ） A.分层抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样,D,高考链接：某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭有1800户，工人家庭201户现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可