高三物理一轮复习课件第9章电磁感应专题讲座九

1、专题讲座 (九)电磁感应中“杆导轨”模型问题分析,一、“杆导轨”模型的特点 “杆导轨”模型类试题命题的“基本元素”：导轨、金属棒、磁场具有如下的变化特点： 1对于导轨 (1)导轨的形状：常见导轨的形状为U形，还可以为圆形、三角形等； (2)导轨的闭合性：导轨本身可以不闭合，也可以闭合； (3)导轨电阻：电阻不计、均匀分布或部分有电阻、串联外电阻； (4)导轨的放置：水平、竖直、倾斜放置等,2对于金属棒 (1)金属棒的受力情况：受安培力以外的拉力、阻力或仅受安培力； (2)金属棒的初始状态：静止或运动； (3)金属棒的运动状态：匀速运动、匀变速运动、非匀变速直线运动或转动； (4)金属棒切割磁感

2、线状况：整体切割磁感线或部分切割磁感线； (5)金属棒与导轨的连接：金属棒可整体或部分接入电路，即金属棒的有效长度问题 3对于磁场 (1)磁场的状态：磁场可以是稳定不变的，也可以是均匀变化或非均匀变化的 (2)磁场的分布：有界或无界,二、模型分类 1一根导体棒在导轨上滑动,2.两根导体棒在导轨上滑动 (1)初速度不为零，不受其他水平外力的作用,(2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用,平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R外，其他电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，导体棒PQ质量为M，闭合S，同时让金属杆PQ自由下落，试确定

3、稳定时， (1)金属杆的速度是多少？ (2)若将固定电阻R换成一个耐压值足够大的电容器，电容为C.闭合S的同时，释放金属杆，试求稳定状态下回路的电流,【解析】(1)金属杆的运动情况可用如下简图表示,光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L1.0 m，与水平面之间的夹角30，匀强磁场磁感应强度B2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R2.0 的电阻，其它电阻不计，质量m2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示用恒力F沿导轨平面向上拉金属直杆ab，由静止开始运动，vt图像如图乙所示，g10 m/s2，导轨足够长求：,甲 乙,(1)恒力F的大小； (2)根据vt图像估算在前0.8 s内电

4、阻上产生的热量,【答案】(1)18 N(2)3.08 J,(2015合肥一中高三检测)如图所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻R0.3 、质量m10.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环已知小环以a6 m/s2的

5、加速度沿绳下滑K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：,(1)小环所受摩擦力的大小； (2)Q杆所受拉力的瞬时功率 【解析】(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2gFfm2a 代入数据，得Ff0.2 N (2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有FfB1I1l 设回路总电流为I，总电阻为R总，有I2I1,【答案】(1)0.2 N(2)2 W,迁移训练 1.(2015安徽黄山模拟)如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成37角，导轨间距离L0.

6、6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C10 F，固定电阻R4.5 .导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m3102 kg，电阻r0.5 .整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B0.5 T，取g10 m/s2 ，sin 370.6，cos 370.8.现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：,(1)此时通过ab棒的电流； (2)ab棒的速度大小； (3)电容C与a端相连的极板所带的电荷量,【解析】(1)ab棒受沿斜面向上的安培力FBIL，稳定时以速度v匀速下滑 此时ab棒受力平衡有BILmgsin 37 解得I0.60 A (2)闭合电路有 EI(Rr)0.60

7、 A(4.5 0.5) 3.0 V 再由ab棒下滑产生感应电动势EBLv 解得v10 m/s (3)由感应电流方向判定电容C与a端相连的极板带正电荷 电荷量QCURCIR2.7105 C 【答案】(1)0.60 A(2)10 m/s(3)2.7105 C,2如图所示，两光滑金属导轨，间距d0.2 m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B0.1 T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R3 ，桌面高H0.8 m，金属杆ab的质量m0.2 kg，电阻r1 ，在导轨上距桌面h0.2 m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s0.4 m，g10 m/s2.求： (1)金属杆刚进入磁场时，R上的电

8、流大小； (2)整个过程中R上产生的热量,【答案】(1)0.01 A(2)0.225 J,3(2015浙江金华高三质检)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m0.02 kg，电阻均为R0.1 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g10 m/s2，问：,(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒a

9、b受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q0.1 J的热量，力F做的功W是多少？ 【解析】(1)棒cd受到的安培力FcdIlB 棒cd在共点力作用下受力平衡，则Fcdmgsin 30 代入数据解得I1 A 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c. (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 FabFcd 对棒ab，由受力平衡知Fmgsin 30IlB 代入数据解得F0.2 N.,【答案】(1)1 A方向由d至c(2)0.2 N(3)0.4 J,4(2014天津理综，11)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m导轨所在空间被分成区域和，两区域的

10、边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2，问：,(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大； (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少,【解析】(1)根据右手定则知cd中电流方向由d流向c，故ab中电流方向由a流向