立体几何中的向量法(线线、线面、面面)复习_第1页
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文档简介

原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:,若 p, 则 q 若 q, 则 p 若p, 则q 若q, 则p,共线向量定理:,复习：,共面向量定理:,判断：向量共线,向量共面,四点共面,三点共线,四、平行关系：,五、垂直关系：,空间“距离”问题,1. 空间两点之间的距离,根据两向量数量积的性质和坐标运算， 利用公式 或 (其中 ) ，可将两点距离问题 转化为求向量模长问题,2、向量法求点到平面的距离：,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,如何求A1D和AC间的距离?,即求线AC与面A1C1D的距离,即求点A(或C)到面A1C1D的距离,3. 异面直线间的距离,空间“夹角”问题,1.异面直线所成角,l,m,l,m,若两直线 所成的角为 , 则,方向向量法 将二面角转化为二面角的两个面的方向向量（在二面角的面内且垂直于二面角的棱）的夹角。如图（2），设二面角 的大小为 其中AB,2、二面角,2. 线面角,l,设直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且直线 与平面 所成的角为 ( ),则,

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