2015年七年级数学人教版下学期期末冲刺复习资料(知识点及练习含实数)

1、2015 年七年级数学人教版下学期期末冲刺复习资料年七年级数学人教版下学期期末冲刺复习资料 第 五 章 相交线与平行线 一、知识点回顾：一、知识点回顾： 1、 如果与是邻补角,则其关系是: 如果与互为余角，则其关系是 CD 2、 如果与是对顶角，则其关系是： AB 定义_ 1 过一点_ 2 垂直 性质2 连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中, _最短 3、点到直线距离是：_两点间的距离是：_ 两平行线间的距离是指：_ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_种，它们是_ 5、平行公理是指：_ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么_ 6、平行线的判定方法有： 、 、_ 、_ 7、平行线的性质

2、有： 、_、_ 、_ 8、命题是指_每一个命题都可以写成_的形式,“对顶角相等”的题设是 _，结论是 _ 9、平移： 定义：把一个图形整体沿着某一_移动_，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 图形平移方向不一定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的_和_完全相同 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_且_ 二、练习二、练习: 1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ） A50 B60 C140 D160 2、如图 2，已知 ABCD，A70，则1 的度数是（ ） A70 B100 C110 D130 3、已知：如图 3，垂足为，为过点的一条直线，则

3、与的关系一定成立的是（ ）ABCDOEFO12 A相等 B互余C互补 D互为对顶角 D BA C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O a b M P N 1 2 3 B E D A C F 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 图 1 图 2 图 3 4、如图 4，则（ ）ABDE65E BC A B C D1351153665 图 4 图 5 图 6 5、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，20 则方向的调整应是（ ） A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 1

4、00 6、如图 6，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=8 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少，那么这两个角是（ ）30 A ；B 都是；C 或；D 以上都不对42138 、1042138 、4210 、 8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条 平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题 ；D以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ） A连接两点的

5、线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行，同旁内角互补 C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图 7，分别在上，为两平行线间一点，abMN，ab，P 那么（ ）123 ABCD 图 7180270360540 11、如图 8，直线，直线与相交若，则abcab，170 2_ 图 8 图 9 图 10 1 2 b a c b a cd 1 2 3 4 A B C D E A BC a b 1 2 3 C B AB D E A B 120 25 C D 12、如图 9，已知则_170 ,270 ,360 , 4 1

6、3、如图 10，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_ 14、如图 11，已知，则 ab170 240 3 图 11 图 12 图 13 15、如图 12 所示，请写出能判定 CEAB 的一个条件 16、如图 13，已知，=_ABCD/ / 17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分) 如图： 若1=2，则 （ ） 若DAB+ABC=1800，则 （ ） 当 时， C+ABC=1800 （ ） 当 时，3=C（ ） 18、如图，130，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O.求2、3 的度数. 19、已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分E

7、FD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的度数 20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角； （3）如图 c，图中共有对对顶角. H G F E DC B A 3 2 1 D C B A 1 3 2 a b 4 A BC D O a b c A ABB C C D D OO E F G H 图 a 图 b图 c A B C D O 1 2 3 E F （4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ 21、已知，如图，CDAB，GFAB，B

8、ADE，试说明12 第六章第六章 实数实数 【知识要点知识要点】 1.算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“” 。 a 2. 如果 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“” （a 称为被开方数） 。 a 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方 根可以立即写出它的负平方根。 （3）0 的算术平方根与平方根同为 0。 5. 如果

9、 x3=a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“” （a 称为被开方数） 。 a 6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方） 。 8. 立方根与平方根的区别：立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和 0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方 根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如502500, 525. 10.平方表：（自行完成） 12=62=112=162=212= 22

10、=72=122=172=222= 32=82=132=182=232= 42=92=142=192=242= 52=102=152=202=252= 题型规律总结：题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0 和1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根， 这个立方根的符号与原数相同。 3、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是 a0。aaa 4、公式：()2=a（a0） ；=（a 取任何数） 。a 3 a 3 a F 2 1 G E D C B A 5、区分()2

11、=a（a0），与 =a 2 aa 6. .非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。 【典型例题典型例题】 1.1.下列语句中，正确的是（下列语句中，正确的是（ ） A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（） A-2 是（-2）2 的算术平方根 B3 是-9 的算术平方根 C16 的平方根是4 D27 的立方根是3 3. 已知实数已知实数 x x，y y 满足满足 +(y+1)+(y+1)2 2=0=0，则，则

12、 x-yx-y 等于等于 2x 4.4.求下列各式的值求下列各式的值 （1）；（2）；（3）；（4）8116 25 9 2 )4( 5. 已知实数已知实数 x x，y y 满足满足 +(y+1)+(y+1)2 2=0=0，则，则 x-yx-y 等于等于 2x 6. 计算计算 （1）64 的立方根是 （2）下列说法中：都是 27 的立方根，的立方根是 2，。其中正确3yy 3 3 6448 3 2 的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7.易混淆的三个数（自行分析它们）易混淆的三个数（自行分析它们） （1） 2 a（2） 2 )( a（3） 33 a 综合演练综合演练 一

13、、填空题一、填空题 1、 （-0.7）2的平方根是 2、若 2 a=25,b=3,则 a+b= 3、已知一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是 4、 _43 5、若 m、n 互为相反数，则_6、若 ，则 a_0nm5aa 2 7、若有意义，则 x 的取值范围是 8、16 的平方根是4”用数学式子表示为 73 x 9、大于-，小于的整数有_个。10、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则 a=_ 210 _，x=_ _ 11、当时，有意义。12、当时，有意义。 _x 3x _x32 x 13、当时，有意义。14、当时，式子有意义。 _x x1 1 _x 2

14、 1 x x 15、若有意义，则能取的最小整数为 14 aa a 二、选择题二、选择题 1 9 的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D81 2下列计算正确的是（ ） A=2 B=9 C. D.4 2 ( 9)81636 99 2 3下列说法中正确的是（ ） A9 的平方根是 3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是 4 D. 的平方根是2 161616 4 64 的平方根是（ ） A8 B4 C2 D2 5 4 的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D 1 8 1 4 1 4 6下列结论正确的是（ ） A B C D 6)6( 2 9)3( 2 16)16( 2 25 1

15、6 25 16 2 7以下语句及写成式子正确的是（ ） A、7 是 49 的算术平方根，即 B、7 是的平方根，即749 2 )7(7)7( 2 C、是 49 的平方根，即 D、是 49 的平方根，即7 749 7749 8下列语句中正确的是（ ） A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是93939393 9下列说法：(1)是 9 的平方根；(2)9 的平方根是；(3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是 3，其中正33 确的有（ ） A3 个 B2 个C1 个 D4 个 10下列语句中正确的是（ ） A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根

16、C、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 D、是 1 的平方根1 三、利用平方根解下列方程三、利用平方根解下列方程 （1） （2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； 四、解答题四、解答题 1、求的平方根和算术平方根。 2、计算的值 9 7 2 33 841627 3、若，求的值。0) 13(1 2 yxx 2 5yx 4、若 a、b、c 满足，求代数式的值。01)5(3 2 cba a cb 5、已知，求 7（xy）20 的立方根。0 5 252 2 x xxy 6、阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步

17、化简： 3 5 3 2 13 2 ；（一） 3 5 3 5 3 33 33 （二） 3 2 3 6 33 32 （三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化分母有理化。 13 2 ）（ ）（ 1313 132 13 13 132 22 ）（ ）（ 还可以用以下方法化简： 13 2 （四） 13 2 13 13 1313 13 13 13 13 22 ）（ ）（ （1）请用不同的方法化简： 35 2 参照（三）式得_； 35 2 参照（四）式得_。 35 2 （2）化简： 1212 1 . 57 1 35 1 13 1 nn 第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 一、知识点回顾：一、知识点回顾：

18、 1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点： 坐标的符号特征：第一象限，第二象限（ ） ，第三象限（ ）第四象限（ ）, 已知坐标平面内的点 A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第_象限 坐标轴上的点的特征：轴上的点_为 0，轴上的点_为 0；xy 如果点 P在轴上，则_；如果点 P在轴上，则_, a bxb , a bya 如果点 P在轴上，则_ _，P 的坐标为（ ）5,2aaya 当_时，点 P在横轴上，P 点坐标为（ ）如果点 P满足，那么点 P 必定在_ _轴上a ,1aa,m n0mn 象限角平分线上的点的特征：一三象限

19、角平分线上的点_；二四象限角平分线上的点_； 如果点 P在一三象限的角平分线上，则_ _；如果点 P在二四象限的角平分线上，则_ _, a ba , a ba 如果点 P在原点，则_ b_=_ ;已知点 A在第二象限的角平分线上，则 _, a ba ( 3,29)bb b 平行于坐标轴的点的特征： 平行于轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的_坐标相同xy 如果点 A，点 B且 AB/轴，则_；如果点 A，点 B且 AB/轴，则_, 3a 2,bx2,m, 6n y 3、 点 P到轴的距离为_，到轴的距离为_，到原点的距离为_；, x yx y 4、 点 P到轴的距离分别为

20、_ _和_ _, a b, x y 5、 点 A到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _点 B到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ 2, 3xy7,0 xy 点 P到轴的距离为_ _,到轴的距离为_ _点 P 到轴的距离为 2，到轴的距离为 5，则 P 点的坐标为2 , 5xyxyx y _ 4、对称点的特征： 关于轴对称点的特点_不变，_互为相反数关于轴对称点的特点_不变，_互为相反数x y 关于原点对称点的特点_、 _互为相反数 点 A关于轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是_，关于轴对称点的坐标是_( 1,2)yx 点 M与点 N关于原点对称，则,2xy3,xy_,_xy 5、平面直角

21、坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化， （向右移动_，向左移动_） ，上下移 动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动_） 把点 A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_(4,3) 将点 P先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点( 4,5) / 2, 3P 6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化， （向右移动_， 向左移动_） ，上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动_） 已知ABC 中任意一点 P经过平移后得到的对应点，原三角形三点坐标是 A，B，C A( 2,2) 1(3,5) P( 2,3)( 4, 2)1,

22、 1 问平移后三点坐标分别为_ 二、练习二、练习: 1已知点 P(3a-8，a-1). (1) 点 P 在 x 轴上，则 P 点坐标为 ；(2) 点 P 在第二象限，并且 a 为整数，则 P 点坐标为 ； (3) Q 点坐标为（3，-6） ，并且直线 PQx 轴，则 P 点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，2）上， “相”位于点（3，2）上， 则“炮”位于点_ 上. 3点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐) 1 , 2(Ax A)3 , 2(ByB)2 , 1(C 标原点的对称点的坐标是 .C 4已知点 P 在第四象限，且到 x 轴距离为，到 y 轴

23、距离为 2，则点 P 的坐标为_. 5 2 5已知点 P 到 x 轴距离为，到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为 . 5 2 6 已知，则 轴， 轴；),( 111 yxP),( 122 yxP 21 xx 21P P 21P P 7把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ),(baP), 2( baPP P P ； 8在矩形 ABCD 中，A（-4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，则 D 点的坐标为 ； 9线段 AB 的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点 A 的坐标为（2，-5） ，则点 B 的坐标为_. 10线段 AB 的两个端点坐标为 A(

24、1，3)、B(2，7)，线段 CD 的两个端点坐标为 C(2，-4)、 D(3，0)，则线段 AB 与线段 CD 的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 三、解答题： 1已知：如图，求的面积. )3 , 1(A)0 , 2(B)2 , 2(CABC 2已知：，点在轴上，.)0 , 4(A), 3(yBCx5AC 求点的坐标；C 若，求点的坐标. 10 ABC SB 3已知：四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD； (2)求四边形 ABCD 的面

25、积.(3)如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？ 4 已知：，.) 1 , 0(A)0 , 2(B)3 , 4(C 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，ABCPABPABC 求点的坐标.P x y O 1 A C 1 B 第 1 题图 5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角 坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离. 6.如图，平移坐标系中的ABC，使 AB 平移到的位 11B A 置，再将向右平移 3 个单位，得到， 111 CBA 222 CBA 画出，并求出ABC 到的坐标变化. 222 CBA 22

26、2 CBA 第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 一、知识点回顾：一、知识点回顾： 1 1 2 2 3 3 定义: _ 二元一次方程 二元一次方程有_个解 定义_ 二元一次方程组一般有_个解 二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想是_ 4常见的消元方法有_与_ 实际问题 二、练习二、练习: 1中，用的代数式表示，得25xyxy_y 2. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个） 2 1 x y 3. 下列方程： ； ； ；21 3 y x 3 3 2 x y 22 4xy ；其中是二元一次方程的是5()7()xyxy 2 23x 1 4x y 110000

27、第 5 题 图 B1 A1 C B A -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 y 87654321O 第 6 题图 4. 若方程是二元一次方程，则，456 m nm n xy _m _n 5. 方程的所有非负整数解为： 6. 若，则4320 xy23xy 52_xy 7. 若，则 2 (5212)3260 xyxy24_xy 8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹 ”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回 答说：“我的兄弟是姐妹的 2 倍 ”若设兄弟 x 人，姐妹 y 人，则可列出方程组： 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得 3 分，平一场得

28、1 分，负一场是 0 分某队踢了 14 场，其中负 5 场，共得 19 分。若 设胜了 x 场，平了 y 场，则可列出方程组： 10. 分析下列方程组解的情况 方程组的解 ；方程组的解 1 2 xy xy 1 222 xy xy 11. 用代入法解方程组时，代入正确的是（） 1 24 yx xy B 24xx224xx224xx24xx 12. 已知和都是方程的解，则和的值是（） 1 0 x y 2 3 x y yaxbab 1 1 a b 1 1 a b 1 1 a b 1 1 a b 13. 若方程组的解中与的值相等，则为（） 4314 (1)6 xy kxky xyk 432 1 14.

29、 已知方程组和有相同的解，则，的值为（） 53 54 xy axy 25 51 xy xby ab 1 2 a b 4 6 a b 6 2 a b 14 2 a b 15. 已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）30 xy xa yb 0a 以上都不对0 b a 0 b a 0 b a 16. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案 由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（） A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2 17.解方程组 18 解方 356 415 xz xz 图 11 程组. 2 2314 mn mn 19.

30、解方程组 4(1)3(1)2 2 23 xyy xy 20、已知方程组和有相同的解，求的值 45 321 xy xy 3 1 axby axby 22 2aabb 21.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐 45 人，那么有 15 个学生没车坐；如果每辆车坐 60 人，那么 可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？ 22.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付出利息 8.42 万元甲种贷款每年的利率是 12，乙种贷款每年的利率是 13，求这两种贷款的数额各是多少？ 23.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知 3 米长的布料

31、可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套， 计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 一、知识点回顾：一、知识点回顾： 1、 叫一元一次不等式，把两个或两个以上的 合起来，组成一个一元一次不等式组。 2、一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 3、不等式性质 1 ： 不等式性质 2： 不等式性质 3 ： 4、解不等式组，取解集的法则： 二、练习二、练习 1、已知 ab 用”或”-2 x1 3、已知ab， 的解是 ，的解是 。 bx ax bx ax

32、4、不等式解集是，则取值范围是 。bax a b x a 6、在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的满足 。x 7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 -1 +1 0-2 8、若a=a 则 a 的取值范围是 。 9、若不等式（）x2 的解集是 x, 则 m 的取值范围是 2 2 m 10、已知关于的不等式组的整数解共有 6 个，则的 a 范围是 023 0 x ax 11、解不等式组 1 513(1) 13 17 22 xx xx 2 2 1 5 12 4)2(3 xx xx 11、求不等式组的整数解。 将解集在数轴上表示 5131 131 1 32 xx xx 4

33、1 3 4)2(3 xx xx 12、关于的方程的解 x 满足 2x10，求的取值范围xxmx425m 13、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？xy myx myx 432 522 xym 14、某商品的进价为 500 元，标价为 750 元，商家要求利润不低于 5%的售价打折，至少可以打几折？ 15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为 1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价 都是每人 200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客 八折优惠。学校应怎样选择，使其

34、支出的旅游总费用较少？ 16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果 每间住 8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 17、某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需 要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，生产 成本是 200 元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产

35、？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。 （2）试分析你设计的哪种生产方 案总造价最低？最低造价是多少？ 第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 一、知识点回顾：一、知识点回顾： 1、 数据处理的过程 （1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 （2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。 2、 统计调查的方式及其优点 （1）调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察 的调查叫做全面调查。 （2）划计法：整理数据时，用 的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。 （3）百分比：每个对象出

36、现的次数与总次数的 。 全面调查的优点是可靠， 、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。 3、 抽样调查的要求 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。 小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。 4、 总体和样本 总体：要考查的 对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 样本容量：样本中 叫样本容量（不带单位） 。 如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是 ；样本是 ；个体是 。 5、直方图 （1） 、数据的频数分布表反

37、映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 （2） 、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 作直方图的步骤： 作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这 组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各 作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。 1.下列调查最适合于抽样调查的是( ) A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B.某单位要对食堂工人进行体格检查 C.语文老师检查某学生作文中的错别字 D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有 2.检测全校 1200 名学生的视力情况,从中抽出 60 名学生进行测量,在这个问题中,60 名学生的视力情况是( ) A.个体 B.总体 C.个体 D.样本 3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共 480 人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( ) A.抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩 B.抽取后 100 名同学的数学成绩 C.抽取前 100 名同学的数学成绩 D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩 4.已知数据 35, 31, 33, 35, 37,