版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、一、若当块的初等因子,6 若当标准形的理论推导,二、若当形矩阵的初等因子,三、若当标准形存在定理,若当块,的初等因子是,一、若当块的初等因子,证：,此即 的 级行列式因子.,又 有一个 级子式是,所以 的 级行列式因子为1.,从而， 的 级行列式因子皆为1.,的不变因子是:,故 的初等因子是:,若当形矩阵,其中,则J 的全部初等因子是：,二、若当形矩阵的初等因子,证： 的初等因子是,与矩阵 等价.,于是,与矩阵,等价.,由定理9， 的全部初等因子是：,初等因子唯一确定.,完全被它的级数与主对角线上的元素 所刻划，,而这两个数都反应在它的初等因子 上.,可见，每个若当形矩阵的全部初等因子就是它,
2、的全部若当块的初等因子构成的.,由于每个若当块,因此，若当块被它的初等因子唯一决定.,从而，若当形矩阵除去其中若当块的排序外被它的,（定理10）每一个复矩阵A都与一个若当形矩阵,相似，且这个若当形矩阵除去若当块的排序外是,被矩阵A唯一决定的，它称为A的若当标准形.,三、若当标准形存在定理,1.,证：若n 级复矩阵A的全部初等因子为:,（*）,（其中 可能有相同的，指数,也可能相同的）.,每一个初等因子 对应于一个若当块,令,则 J 的初等因子也是（*），,故J 与A相似.,即J与A有相同的初等因子.,变换，在 V中必定存在一组基，使 在这组基下,的矩阵是若当形矩阵，并且这个若当形矩阵除去,2.
3、定理10换成线性变换的语言即为,（定理11）设是复数域上n维线性空间V的线性,若当块的排序外是被唯一确定的.,的初等因子全是一次的.,3.特殊情形,（定理12）复矩阵 A与对角矩阵相似,的不变因子没有重根.,（定理13）复矩阵 A与对角矩阵相似,4.n 阶复矩阵A的最小多项式就是A的最后一个,不变因子.,证：设A的若当标准形是,其中,由一知，的最小多项式是,由不变因子与初等因子的关系知，,由7.9中引理3之推论知，,为A的最小多项式.,又相似矩阵具有相同的最小多项式与不变因子，,所以，A的最小多项是它的最后一个不变因子,例1、求矩阵A的若当标准形.,解：,的初等因子为,故 A的若当标准形为,求A的若当标准形.,例2、已知12级矩阵A的不变因子为,个,解：依题意，A的初等因子为,的若
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026喜茶加盟面试题目及答案
- 2026小口才老师面试题及答案
- (2026年)合同管理试题及答案
- 2026-2031年中国读卡器行业市场深度分析及发展前景预测报告
- 《回收铋原料标准》
- 2025年西安市未央区汉城社区卫生服务中心招聘笔试真题
- 新化县城区缺员学校暨农村高中学校选调教师笔试真题2025
- 2025-2026学年江苏省连云港市苏州外国语学校四下数学期末试题（含答案）
- 夏季儿童疱疹性咽峡炎预防与护理
- 2026-2027学年广东省高三第六次模拟考试物理试卷（含答案解析）
- 2026年心理健康全科专任小学教师招聘考试笔试试题（含答案）
- 2026年新疆第三师图木舒克市高校毕业生“三支一扶”计划招募（347人）笔试参考试题及答案详解
- 2026年三支一扶考试综合基础知识考试卷及答案（六）
- 2026年秋新教材外研版九年级上册英语Unit 1-8课文+翻译
- 2026-2030中国减肥市场发展动向分析与未来营销创新策略研究报告
- 高标准农田建设项目监理服务方案投标文件（技术方案）
- 新生儿灌肠操作规范
- 2026年防疫员技师实操题库及评分细则
- 医院供氧中心工作制度
- 【低空经济】低空政务航空平台设计方案
- 教师如何听课培训
评论
0/150
提交评论