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文档简介

1、第八节 圆锥的侧面积,第三章 圆,生活中的圆锥形物体,圆锥的侧面展开图,动画演示,3、圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线为 底面圆 的半径为 ,那么,这个扇形的半径为_,扇形的弧长等于底面圆周长为,因此圆锥的侧面积为_,4、圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积,例1 、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_,例2 、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_,3cm,理解概念,圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）,分析：

2、根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积。现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，因而可得出扇形的弧长，再根据勾股定理求出母线长，代入计算公式中即可。,数学与生活,所以，至少需要12777.4cm2的纸,r=,解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为 cm， 则,例： 如图，一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟囱帽，需要多少铁皮？工匠师傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？,分析：从实际问题出发，怎样剪下需要的铁皮，在半径确定的情况下，要确定圆心角。因此需求侧面展开图中扇形的圆心角。,数学与生产实际,设扇形的圆心角为 ，则,从圆形铁皮上剪下一个圆心角为288

3、0的扇形即可,即,n=288,解:侧面积S侧=,例:如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？,分析：小猫所经过的路程最短，应该求圆锥侧面展开后两点B、P之间的线段长度。,课外延伸,j,A,6,P,C,B,O,轴截面ABC为等边三角形,AB=BC,即,即其侧面积展开图为半圆,解：设圆锥底面半径为 ，母线为 ，展开后圆心角度数为 ，则底面圆的周长为 ，侧面展开图的弧长为 ，,则ABP为直角三角形，BP为最短路线,在RtABP中，BP=,答：小猫所经过的最短路程为,圆锥的侧面展开图是一个扇形,知识归纳,若圆锥母线为 ，底面半径为 ，那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为,圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，,圆锥的基本特征是： 圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面 圆锥的母线长都相等 经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形 圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形。,这里涉及两个半径，要分清楚,课外作业： 课本 习题3.11,想一想，试一试

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