数学人教版六年级下册圆柱圆锥总复习.ppt

1、空间与图形,空间与图形,点、线、面,人教新课标六年级数学下册,要把一根细木条固定在墙上，至少要几枚钉子？为什么？,小知识，大学问。, A, A,两点确定一条直线。,1. 直线、射线、线段的比较,线段,射线,直线,都是直的 线段是射 线或直线的 一部分,有两个端点,有一个端点,没有端点,线段、射线和直线的长度有限吗？为什么？ 过一点能画几条直线？几条射线？ 过两点能画几条直线？直线上两点之间的部分是什么？,一、线段、射线和直线。,从到有三条路，人们为什么会选择走中间的直路？,两点之间，线段最短。,2.同一平面内两条直线的位置关系的比较,相交,同一平面内两条直线的位置关系,永不相交,成90,平行,

2、垂线： 提问：怎样的两条直线互相垂直？ 在作业本上画出一组垂线。在一条已知直线 上能画几条垂线。 过直线上一点或直线外一点各能画几条直线 与已知直线垂直？试一试。,三、垂线和平行线。,不成90,垂直,平行线： 提问：怎样的两条直线互相平行？ 在作业本上画一组平行线。 在一条已知直线上能画几条平行线？过已知 直线外一点呢？ 怎样判断同一平面内两条直线互相垂直还是 互相平行？,综 合 练 习 判断下面的说法是否正确。 一条线段向一端无限延长,就是一条射线;向 两端无限延长,就是一条直线。 ( ) 线段是直线的一部分。( ) 不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) 角的两条边画的越短,这个角就越小。

3、( ) 两条直线互相垂直,相交的角是90。 ( ) 小于90的角是锐角。 ( ) 大于90的角是钝角。 ( ) 不平行的两条线一定相交。 ( ),二、填空。 在一条直线上有三个点,那么直线上有( )条 线段,（ ）条射线。 用放大1000倍的放大镜看40的角,这个角是 （ ）度。 平角的 是( )度,周角的 是( )度。 从9时到10时,分针旋转了（ ）度,时针旋转 了( )度。,二、角。 角:从一点引出两条射线，就组成了一个角。 角的特征： 角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的 长短无关。,（ ）,（ ）,（ ）,顶点,边,边,3.角的分类,角的度量： 计量角大小的单位是什么?怎样用符号表

4、示? 角的分类。,小于90,等于90,大于90而 小于180 ,等于180,等于360,角 ,度 65,锐角,直角,钝角,平角,周角,等腰三角形,等边三角形,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,三角形,由三条线段围成的图形。,三角形,由三条线段围成的图形。,按角分,按边分,三角形,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,等腰三角形,等边三角形,1.三根小棒分别长3厘米、4厘米、8厘米， 它们能围成一个三角形吗？为什么？,2.一个三角形至少有几个锐角？,（2个）,3.一个三角形分成两个小三角形，每个小 三角形的内角和是多少？,（180。）,求下列图形中角1 的度数。,40度,这是一个等腰三角形，图中

5、角1的 度数是多少?,1,）,求下列图形中角1 的度数。,60度,这是一个等腰梯形，图中角1的 度数是多少?,1,）,求下列图形中 1 的度数。,图中1: 2: 3= 3:2:5。,1,）,2,3,如右图： 1（ ）度 2（ ）度,60 1 2,综合运用,A1,B1,F,G,E,E,人教新课标六年级数学下册,平面图形的周长和面积总复习,四边形,由四条线段围成的图形。,四边形,用集合圈来表示各四边形之间的关系,在下表中适当的空格内填上“”， 再说一说几种图形之间的联系和区别。,四边形,有四个 直角,两组对 边分别 平行,只有一 组对边 平行,两组对 边分别 相等,四边 相等,正方形,长方形,平行

6、 四边形,梯 形,圆心,O,半径,r,连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。,有无数条半径，长度都相等。,同圆内，,圆,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。,有无数条直径，长度也都相等。,（曲线图形）,直径 d,这些公式是怎样推导出来的呢？,你还记得这些平面图形的周长和面积公式吗？,用字母表示出它们的周长和面积的计算公式,周长：图形的各边长的和面积：物体表面或平面的大小,常用的计量周长单位：米；分米；厘米 常用的计量面积单位：平方米；平方分米；平方厘米,想一想：这些图形的面积是怎样推导出来的,小正方形的个数,想一想：平行四边形的面积是怎样推导出来的,平行四边形的面积=底高,想一想

7、：三角形的面积是怎样推导出来的,三角形的面积=底高2,想一想：梯形的面积是怎样推导出来的,梯形的面积=（上底下底）高2,长方形的长相当于圆周的一半,长方形的宽相当圆的半径 r,r,r,圆的周长的一半,a,h,S =,S =,S =,S =,S =,S =,ab,ah,ah2,(a+b)h2,a2,(a+b)2,4 a,2r,r2,各图形之间的联系,计算下面图形的周长和面积。（单位：米）,6,8,10,6+8+10=24(米),682=24(平方米),6+6+10+7=29(米),(6+10)62 =1662 =48(平方米),3.1442+4 =6.28+4 =10.28(米),答：它的周长是

8、24米，面积是24平方米。,答：它的周长是29米，面积是48平方米。,答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。,判断,1、有一组对边平行的四边形一定是梯形。( ),2、三角形中最大的一个角是75度，那么这个三 角形是锐角三角形。( ),3、任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行 四边形。 ( ),4、等腰三角形是特殊的等边三角形。( ),三判断,X,X,X,X,判断。,1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）,2、三角形的面积18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是36平方厘米。 （ ）,3、一个长方形的面积是13分米。 （ ）,4、长方形、正方形都是特殊的平行四边

9、形。（ ）,5、两个面积相等的等边三角形可以拼成一个平行四边形（ ）,(4)如果梯形上下底的和与三角形的底相等，且两个图形的高也相等的话，这两个图形的面积也相等。( ),一、求下列各图形的周长和面积：,二填空,（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。,（2）平行四边形和三角形的底相等，面积的比是3:1，平行四边形和三角形高的比是（ ）,（3）一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，它的面积（ ）。,12.5,3:2,扩大2倍,轴对称图形,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形这条直线叫做

10、对称轴,轴对称图形,（ ） （ ） （ ） 条对称轴 条对称轴 条对称轴,（ ） （ ） （ ） 条对称轴 条对称轴 条对称轴,1,1,1,3,（ ） （ ） （ ） 条对称轴 条对称轴 条对称轴,（ ） （ ） 条对称轴 条对称轴,6,2,4,无数,想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？,面积相等，周长不等 （平行四边形的周长比较长）,周长相等，面积不等 （第一个图形的面积比较大）,1、一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？,二、应用题,2 3.1410=62.8(米)

11、,答:这个花园占地314平方米;这圈栅栏长62.8米。,2、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？,周长：,面积：,(4.5+3)2=15(分米),=1.5（米）,4.53=13.5(平方分米),=0.135(平方米),答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。,3、 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？,5.6米,4米,80厘米=0.8米,地面面积：5.64=22.4（平方米）,地砖面积：0.80.8=0.64（平方米）,需要地砖：22.40.64=35（块）,

12、答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。,求阴影部分的面积：,10厘米,6厘米,45,人教新课标六年级数学下册,平面图形的周长和面积总复习,机智问答,（1）图中甲、乙， 面积（ ），,周长（ ）。,S甲 S乙,C甲=C乙,甲,乙,图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？,o,图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？,o,图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？,o,图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？,o,挑战自我,画出运动的轨迹：,半径为1分米的一个圆沿边长分别为 3分米、4分米、6分米的三角形ABC滚动 一圈，求圆心经过的路程。,机智问答,（2）一个梯形的面积是15平方

13、分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（ ）分米。,6,（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大6平方厘米，三角形面积是（ ）平方厘米；平行四边形的面积（ ）平方厘米。,6,12,60厘米,30厘米,巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在一个长10米，宽6米的长方形的羊圈里，羊长大了羊圈就显得小了，小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？,故事：阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就得自己花钱去买材料。”可是，阿凡提既改造了羊圈，却也没花一

14、分钱买材料。 你能猜猜阿凡提可能怎么做吗？,周长相等的情况下： 圆的面积 正方形面积长方形面积,用两个等腰直角三角形拼成一个四边形，它有可能是什么图形？,小拓展,正方形,直角梯形,平行四边形,1、你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？,20厘米,知识拓展,如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。,解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（ABG、BDE、 EFG）的面积之和。 因为S甲+S乙 =1212+1010=244 S ABG=1010 S EFG =（12-10）12=12 S BDE=（12+10）

15、12=132 所以阴影部分面积 =244-（50+132+12）=50（平方厘米）。,A,B,C,D,E,G,F,乙,甲,2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？,解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a r =rr 长方形的长 a = r =16.42=8.2 14圆的周长=16.44=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加14圆的周长 8.2 2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 14。,：,3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。,解

16、：因为大直角三角形的面 积是正方形的面积的一半。,面积是：,可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形，,小正方形RR=外圆半径的平方 外圆的面积是：,3.146=18.84（平方厘米）,内圆的直径是正方形的边长 2 r2 r=12 得出 ：,内圆的面积是： 3.143=9.42 （平方厘米),内圆半径r的平方=12 4=3,立体图形的表面积和体积,请同学们想一想，你能根据这些物品提出什么数学问题？,a,b,h,a,a,a,o,r,长方体,正方体,圆柱,圆锥,球体,o,o,r,长方体,都是平面围成的,正方体,有曲面,圆柱体,圆锥体,球,8个,12 条,棱长,面积,面的形状,点,棱,面,12条棱的

17、长度都相等,6个面的面积都相等,6个面都是相等的正方形,正方体,正方体是特殊的长方体,每一组互相平行的四条棱的长度相等,相对的面的面积相等,6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）,6个,长方体,关系,不同点,相同点,形体,b,h,a,a,a,a,圆柱圆锥有什么特点？,顶点到底面之间的距离（一条）,2个面。 底面是一个圆，侧面展开是个扇形,圆锥,两底之间的距离。（无数条）,3个面。 底面是2个完全相同的圆；侧面展开一般是一个长方形。,圆柱,高,面,名称,图形,内容,长=底面周长，宽=高,关系：圆锥体积等于和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。,一般,有6个面，每个面一般是长方形，特

18、殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。,2(ab+ah+bh),6a,2rh,2rh+ 2r,2,2,长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）2 =（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2

19、,正方体的表面积=一个面的面积6 S=6a2,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 =底面周长高+圆周率半径22 S=ch+2 r2,底面周长,高,底面,你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？,侧面积+2个底面积,底面周长高,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,长方体的体积=长宽高,V=abh,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,abh,a,3,sh,sh,V = sh,你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？,？,六、圆柱和圆锥关系1：,1、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底 等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 n2n3n4n,2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体 的体积大（ ）。 1倍 2倍3倍4倍,3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它