假设检验与t检验-卫生统计学

1、,总体,样本,统计描述,统计推断,随机 抽样,案例1：某医生在某山区随机抽取25例健康成年女性，测得她们的血红蛋白均数为150g/L，标准差为16.5g/L 。试估计该山区健康成年女性血红蛋白均数。,问题: 研究目的是什么?,方法: 参数估计,知识引入,问题: 研究目的是什么?,方法: 假设检验,知识引入,案例2 某医生在某山区随机抽取25例健康成年女性，测得她们的血红蛋白均数为150g/L，标准差为16.5g/L，而已知一般健康成年女性血红蛋白均数为132g/L,问:该山区健康成年女性血红蛋白均数是否与一般健康女性不同？,第七、八章假设检验,假设检验的原理与步骤 检验 假设检验与区间估计的关

2、系 假设检验的功效 正态性检验 案例讨论 电脑实验 小结,复习相关概念,抽样误差和标准误 t分布与t界值 小概率事件与小概率事件推断原理,1假设某地35岁以上正常成年男性收缩压总体均数120.2mmHg 。从该地随机抽取20名35岁以上正常成年男性，测得平均收缩压为112.8 mmHg，又从该地随机抽取10名7岁正常男孩，测得平均收缩压为90.5mmHg，则下列说法正确的是 A112.8mmHg与120.2mmHg不同是由于系统误差 B112.8mmHg与120.2mmHg不同是由于两总体均数不同 C90.5mmHg与112.8mmHg不同是由于抽样误差 D90.5mmHg与120.2mmHg

3、不同是由于抽样误差 E90.5mmHg与112.8mmHg不同是因为两总体均数不同,复习相关概念,抽样误差和标准误,2.t分布特点,问题1：从血红蛋白总体均数为132g/L的一般健康成年女性抽取样本含量为25的样本， t0.05/2, 24？,v24,-2.064 0 2.064,v24,2.5%,2.5%,如何解释P值？,P(t-2.064)+P(t2.064)0.05,复习相关概念,复习相关概念,2.t分布特点,问题2：从血红蛋白总体均数为132g/L的一般健康成年女性抽取样本含量为25，均数为150g/L，标准差为16.5g/L样本的概率是多少？,-2.064 0 2.064,v24,不

4、能计算，但可以计算大于等于150g/L (累积概率) 。,复习相关概念,如何解释P值？,2.5%,2.5%,3.小概率事件与小概率事件推断原理,复习相关概念,P 0.05（5）或P 0.01（1）称为小概率事件(习惯)。 表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可以视为很可能不发生，此为小概率事件推断原理。,第七章假设检验,第一节,假设检验的原理与步骤,问题1: 研究目的是什么?,第一节 假设检验的原理与步骤,例1 某医生在某山区随机抽取25例健康成年女性，测得她们的血红蛋白均数为150g/L，标准差为16.5g/L，而已知一般健康成年女性血红蛋白均数为132g/L,问:该山区健康成年女

5、性血红蛋白均数是否与一般健康女性不同？,第一节 假设检验的原理与步骤,2.t分布特点,问题2：从血红蛋白总体均数为132g/L的一般健康成年女性抽取样本含量为25，均数为150g/L，标准差为16.5g/L样本的概率是多少？,-2.064 0 2.064,v24,不能计算，但可以计算累积概率。,复习相关概念,一、假设检验的基本原理,根据设计和研究目的对总体提出某种假设，然后根据现有一次抽样的样本资料或信息，推断此假设是否被拒绝。 假设检验的思维逻辑 反证法 小概率事件,第一节 假设检验的原理与步骤,建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验 确定检验水准 选择检验方法，计算检验统计量 确定 P

6、值 作出推断结论,第一节 假设检验的原理与步骤,二、假设检验的基本步骤,1. 建立假设（H0和H1),确定单双侧检验,建立假设（H0和H1) H0 零假设或原假设（null hypothesis) 通常为两总体参数相等或服从某分布； H1 备择假设（alternative hypothesis) 通常为两总体参数不相等或不服从某分布； 确定单双侧检验 由研究目的及专业知识所决定 从备择假设H1 看： H1:0(0和 0),二、假设检验的基本步骤,2.确定检验水准（size of a test),检验水准：为预先规定的小概率事件的标准 通常取值0.05或0.01 可根据研究目的进行调整,二、假设

7、检验的基本步骤,3.选择检验方法，计算检验统计量,应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小等因素选择合适的假设检验方法； 在H0成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量； 通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。,二、假设检验的基本步骤,4.确定P值,值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于（或小于及等于）现有样本统计量值的概率。 怎样确定值：构造的检验统计量服从相应的分布，查相应分布界值表确定值。 一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。,二、假设检验的基本步骤,5.作出推断结论,与检验水准相比作出推断结论 ，拒绝H0，接收H1 （在H0成立的前提下，一次随机

8、抽样发生了小概率事件） ，不能拒绝H0 （在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充足的理由拒绝H0 ）,二、假设检验的基本步骤,建立假设（H0和H1) ，确定检验水准 选择检验方法，计算检验统计量 确定 P 值,作出推断结论,二、假设检验的基本步骤,第一节 假设检验的原理与步骤,第一节 假设检验的原理与步骤,例1 某医生在某山区随机抽取25例健康成年女性，测得她们的血红蛋白均数为150g/L，标准差为16.5g/L，而已知一般健康成年女性血红蛋白均数为132g/L,问:该山区健康成年女性血红蛋白均数是否与一般健康女性不同？,第一节 假设检验的原理与步骤,例2 某医生在某山区随

9、机抽取25例健康成年女性，测得她们的血红蛋白均数为150g/L，标准差为16.5g/L，而已知一般健康成年女性血红蛋白均数为132g/L,问:该山区健康成年女性血红蛋白均数是否大于一般健康女性？,练习1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,第一节 假设检验的原理与步骤,第二节检验,单样本设计的检验 配对设计的检验 完全随机设计（成组设计）的检验,每种不同设计类型的检验均主要从以下四个方面介绍： 1. 设计类型 2.可解决的问题 3.假设检验步骤 4.适

10、用条件,第二节检验,一.单样本设计检验（one-sample t-test）,单样本设计 例3已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、71、53、69。请作统计推断。,例4测得25例女性患者的血红蛋白（Hb)，其均数为150 (g/L),，标准差为16.5 (g/L)。而当地正常成年女性的Hb均数为132 (g/L)，问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同?,一.

11、单样本设计检验（one-sample t-test）,单样本设计,单样本设计检验可解决问题,单样本设计检验的假设检验步骤,P,P,单样本设计检验的适用条件 独立性 independence 正态性 normality 如何判断资料是否服从正态分布 从经验或专业知识判断 需作正态性检验,二.配对设计检验(paired samples t-test),配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计方法。 配对设计常见的设计形式 异体配对 同一样品，采用两种不同处理 同体配对 自身前后或左右配对,配对设计的设计形式,异体配对：将两个不同的受试对象（按主要非处理因素）配成特征相近

12、的对子，同对的两个受试对象随机接受两种不同的处理。 例5某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两组动物脑组织钙泵的含量有无差别？,例6为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，数据如下：,配对设计的设计形式,1.异体配对：,配对设计的设计形式,2.同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量） 例7现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率（PEER)(L/min)，资料如下表，问两种方法的检测结果有无差别？,例8 用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量（mmo

13、l/L）的结果见下表，试问两种方法测定结果有无差异？,配对设计的设计形式,配对设计的设计形式,3.自身前后或左右处理结果进行比较,配对设计检验可解决的问题,？,例9 对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别配成12对，每对中的2名儿童分别接种两种结核菌素, 一种为标准品，另一种为新制品，分别注射在儿童的前臂，72小时后记录两种结核菌素的皮肤反应平均直径，见下表，问儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性有无差别？,二.配对设计检验(paired samples t-test),例8 用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量（mmol/L）的结果见下表，试问两种方法测定结果有无差异？,二.配对设计检

14、验(paired samples t-test),例 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表(见下页)所示。试问用药前后IgG有无变化？,. 计算t 统计量,配对设计检验的假设检验步骤,P,P,配对设计检验的适用条件 独立性 正态性,一. 单样本设计,知识回顾,二. 配对设计,知识回顾,假设检验(hypothesis test),假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存在差异，来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判断的一种方法。,知识回顾,假设检验的思维逻辑,反证法 小概率事件

15、的推断原理 小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现的。,知识回顾,1.从同一个总体中随机抽取两个样本，分别采用两种不同的处理，比较不同处理结果是否有差异。,完全随机设计类型（两种形式）,完全随机设计类型（两种形式）,三.完全随机设计检验（two independent samples t-test）,例10某医院用某新药与常规药治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/L)如下，问新药与常规药的疗效有无差别？,三.完全随机设计检验（two independent samples t-test）,完全随机设计类型（两种形式）,简单随机分组示

16、意,136 643 557 604 384 708 218 061 555 871,136 643 557 604 384 708 218 061 555 871,ABBBABAAAB,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),A组 B组,238 889 710 579 148 689 112 361 427 920,ABBBABAAAB,(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),(19),(20),1.从同一个总体中随机抽取两个样本，分别采用两种不同的处理，比较不同处理结果是否有差异。,2.从两个总体中分别随机抽取

17、两个样本，两样本信息不同， 推断两总体信息是否不同。,三.完全随机设计检验（two independent samples t-test）,完全随机设计类型（两种形式）,例11 某研究者欲研究冠心病与微量元素的关系，用随机抽样方法比较了10例冠心病人与15例正常人血清中锌含量，试问冠心病人与健康人血清中锌含量均数有无不同？ 经计算： 冠心病人 健康人 均数 20.163 15.732 方差 20.453 9.235,三.完全随机设计检验（two independent samples t-test）,完全随机设计类型（两种形式）,完全随机设计检验可解决问题,？,例12 某医生研究血清白介素-6

18、(IL-6)与银屑病的关系，收集了12例处于进行期的银屑病患者及12例正常人的血清标本进行IL-6检测，得到表8.2结果，问银屑病患者与正常人的血清IL-6均数是否不同？ 表12 银屑病组与正常对照组的血清IL-6(pg/ml),t 检验公式：,例 某克山病区抽样调查测得11例急性克山病患者和13名健康人的血磷值(mmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ 患者X1： 0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11 健康人X2： 0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20

19、1.34 1.35 1.48 1.56 1.87,完全随机设计检验的假设检验步骤,P,P,完全随机设计检验的适用条件 独立性 正态性 方差齐性（equal variances)： 两样本来自的两总体方差相等 方差齐性判断： 经验判断 作方差齐性检验,例13 某医生研究血清白介素-6(IL-6)与银屑病的关系，收集了12例处于进行期的银屑病患者及12例正常人的血清标本进行IL-6检测，得到表8.2结果，问银屑病患者与正常人的血清IL-6均数是否不同？ 表8.2 银屑病组与正常对照组的血清IL-6(pg/ml),？,方差齐性检验,方差齐性检验的假设检验步骤,0.05,查相应的F界值表，确定值,作出

20、推断结论,不能拒绝H0,拒绝H0,接受H1,P,P,附表3-2,例 为了比较特殊饮食与药物治疗改善血清胆固醇(mmol/l)的效果，将24名志愿者随机分成两组，每组12人，甲组为特殊饮食组，乙组为药物治疗组。受试者试验前后各测量一次血清胆固醇(mmol/l) ，差值的结果见下表，请比较两种降血清胆固醇措施的效果是否相同 ？ 表 两种降血清胆固醇措施差值的效果,完全随机设计两组比较假设检验思路,先作方差齐性检验,检验,方差齐,方差不齐,变量变换,秩和检验,方差不齐,变量变换,例：为研究甲乙两种麻疹疫苗预防接种效果，随机分为两组的对象分别用甲乙两种麻疹疫苗作预防接种，接种后得到儿童注射疫苗后血凝抑

21、制抗体效价（倒数）资料如下，问甲乙两组疫苗预防接种效果（平均效价）是否相同？,案例1,随机选择10窝中年大鼠，每窝中取两只雌性大鼠随机地分入甲、乙两组，甲组大鼠不接受任何处理，乙组中的每只大鼠接受3mg/kg的内毒素。分别测定两组大鼠的肌酐（mg/L）数据，问内毒素对大鼠肌酐有无影响？,应用,案例2,已知正常人乙酰胆碱酯酶的平均水平为1.44U,现测得13例慢性支气管炎患者的乙酰胆碱酯酶分别为：1.50，2.19，2.32，2.41，2.11，2.54，2.20，2.36，1.42，2.17，1.84，1.96，2.39U，均数为2.13U。问慢性支气管炎患者的乙酰胆碱酯酶是否高于正常人？,应

22、用,某市于2003年和2013年抽查部分12岁男童对其生长发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。 1973年:120 均数139.9cm 标准差7.5cm 1993年:153 均数143.7cm 标准差6.3cm,应用,案例3,假设检验(hypothesis test),假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存在差异，来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判断的一种方法。,假设检验的思维逻辑,反证法 小概率事件的推断原理 小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现的。,第四节 假设检验与区间估计的关系

23、,两种都是统计推断的重要内容； 每一种区间估计对应一种假设检验方法。,假设检验与区间估计的关系,置信区间具有假设检验的主要功能； 置信区间可以提供假设检验没有的信息（置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别有无实际意义）； 假设检验可提供置信区间不提供的信息 当统计结论为拒绝H0时，假设检验可以报告确切的P值，说明检验结论的概率保证； 当统计结论为不拒绝H0时，假设检验可以对检验功效做出估计。,例2为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，数据如下：,t=2.33,置信区间具有假设检验的主要功能,假设检验与区间估计的关系,置信区间

24、具有假设检验的主要功能 显然，H0： 不在此区间之内。这与按照=0.05水准 拒绝H0的推断结论是等价的。,例1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,t=0.236,假设检验与区间估计的关系,置信区间具有假设检验的主要功能,单侧检验 结合资料，对东北某县农村儿童前囟门闭合月龄总体均数的95%单侧置信区间的下限为 可以看到,H0： 被包含在区间(12.869，)之内，所以不 能拒绝H0。这与假设检验的结论也等价的。,假设检验与区间估计的关系,假设检验与区

25、间估计的关系,置信区间可以提供假设检验没有的信息（置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别有无实际意义）；,如图 置信区间可以提供的信息,假设检验与区间估计的关系,总之，置信区间与相应的假设检验既能提供等价信息，又各自有不同的功能，两者结合起来，可以提供更全面更完整的信息.,第五节 假设检验的功效,假设检验的两类错误 假设检验的功效 应用假设检验要注意的问题,例1 某医生在某山区随机抽取20例健康成年女性，测得她们的血红蛋白均数为115.0g/L，标准差为12.5g/L，而已知一般健康成年女性血红蛋白均数为124.7g/L,问:该山区健康成年女性血红蛋白均数是否与一般健康女性不同？,t=3.470,t0.05/2,19=2.093,确定P值，下结论。,I 型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论。” 犯这种错误的概率是,一 、假设检验的两类错误,统计学上规定：H0真实时被拒绝，这类“弃真”的错误为第一类错误,又称型错误(type error)。,的意义（P118页） 的取值,（其值等于检验水准