运动图象　追及、相遇问题.ppt

1、第3讲运动图象追及、相遇问题,本节目录,基础再现对点自测,知能演练轻巧夺冠,考点探究讲练互动,技法提炼思维升华,要点透析直击高考,知识清单 一、直线运动的xt图象 1物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的_ (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的_,位移,大小,方向,3两种特殊的xt图象 (1)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_直线运动 (2)若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态 二、直线运动的vt图象 1物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上

2、某点切线的斜率大小表示物体加速度的_. (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_.,匀速,静止,速度,大小,方向,3截距的意义 (1)纵坐标截距表示t0时刻的_. (2)横坐标截距表示速度为零的_. 4图象与坐标轴围成的“面积”的意义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的_. (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_. 5两种特殊的vt图象 (1)若vt图象是与t轴平行的直线,说明物体做_运动. (2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做_运动,速度,时刻,位移,正方向,负方向,匀速直线,匀变速直线,三、追及和相遇

3、问题 1两类追及问题 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者_时，两者相距最近 2两类相遇问题 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇,同一位置,相等,热身体验 1.(2013龙岩一中检测)质点A、B的st 图象如图所示，由图可知() A从第3 s起，两质点运动方向相同， 且vBvA B两质点由同一位置开始运动，但质点A比质点B迟3 s才开始运动 C在3 s5 s内两质点一定做同向匀速直线运动，5 s末质点A、B相遇 D5 s内质点A、B的平均速度

4、相等,2(2013莆田月考)如图所示是某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是 () A前5 s做的是匀速运动 B5 s15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C15 s 20 s内做反方向运动，加速度为3.2 m/s2 D质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点,3甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的vt图象如图所示，下列判断正确的是() A在t1时刻前，乙车始终在甲车的后面 B在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的速度大 C在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快 D在t1时刻两车第一次相遇,热身体验答案与解析 1解析：选C.st图象斜率的大小表示

5、质点运动速度的大小，斜率的正负表示质点运动的方向，由题图可知，A错误；B质点的出发点在离原点5 m处，A质点的出发点在原点处，B错误；3 s5 s内两质点的st图象的斜率均为正值，表示其运动方向相同，且大小均为定值，故为匀速直线运动，C正确；5 s内质点A、B运动的位移不相等，故其平均速度不相等，D错误,2解析：选A.由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误； 15 s20 s做匀减速运动，其加速度为(16/5) m/s23.2 m/s2，C错误；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误. 3解析：

6、选B.两车从同一地点出发，在t1时刻前的各个时刻，乙车的速度大于甲车的速度，故乙车始终在甲车的前面，A错误、B正确，D错误；在两车开始运动后的一段时间内，乙车的速度增加得比甲车的快，后来乙车的速度增加得比甲车的慢，C错误,一、位移图象与速度图象的比较 对于物理图象，需要从坐标轴及图象上的点、线、面、斜率、截距等方面来理解它的物理意义，因为在不同的物理图象中，这几方面所对应的物理意义不同下表给出了xt图象和vt图象在这几方面的具体物理意义.,特别提醒：速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负则加速，v、a一

7、正一负则减速.,即时应用1(2013双十中学月考)如图所示st图象和vt图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(),A图线1表示物体做曲线运动 Bst图象中t1时刻v1v2 Cvt图象中0至t3时间内图线4的平均速度大于图线3的平均速度 D两图象中，t2、t4时刻分别表示图线2、4开始反向运动 解析：选C.st图象不表示曲线运动，图线发生弯曲，是物体速度大小改变引起的，A错误；在t1时刻图线1的斜率大，故有v1v2，B错误；vt图象中图线3在0t3时间内的位移小，故图线4在0t3时间内的平均速度大于图线3的平均速度，C正确；t2时刻

8、图线2的位移开始减小，表明物体开始反向，t4时刻图线4的速度减小，位移仍然增大，不反向运动，故D错,二、追及和相遇问题 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个条件”、“两个关系” (1)一个临界条件速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点 (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口,2常见的几类追及问题 (1)匀加速运动的物体追赶同向匀速运动的物体，一定能追上追上前两者具有最大距离的条件是：两者速度相等 (2)匀速运动的物体追赶

9、同向初速较小的匀加速运动的物体,当两者速度相等时，若两者到达同一位置,则恰好能追上；若追者仍在被追者后方，则追不上，此时两者距离最小；若追者在被追者前方，则出现两次相遇 (3)匀减速运动物体追赶同向匀速运动的物体，当两者速度相等，若两者到达同一位置，则恰好追上；若追者仍在被追者后方，则追不上，此时两者距离最小；若追者在被追者前方，则出现两次相遇 (4)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动,特别提醒：(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析 (2)分析追及、相遇类问

10、题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件,即时应用2甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方s0处，则下列说法错误的是() A若s0s1s2，两车不会相遇 B若s0s1，两车相遇2次 C若s0s1，两车相遇1次 D若s0s2，两车相遇1次,解析：选D.由题图可知s2为甲在T时间内的位移，s1s2为乙在T时间内的位移，又初始时甲在乙车前方s0处，乙要追上甲的条件是T时间内位移差要不小于零，当s0s1s2时，

11、ss乙s甲s1s2(s2s0)s2，故乙车不能追上甲车，两车不能相遇，A正确；若s0s1，则ss乙s甲s1s2(s2s0)0，乙车能追上甲车，但经过时间T后甲车速度大于乙车速度，所以此后甲车又能追上乙车，有两次相遇，所以B正确；当s0s1时，ss乙s甲s1s2(s2s0)0，即经过时间T时刚好追上，所以只有一次相遇，C正确；当s0s2时，因为s2s1，为上述第一种情况，故D错误,考点1运动图象的应用 (2013金华十校联考)亚丁湾索马里海峡六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所

12、受阻力不变，则下列说法正确的是(),A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C海盗快艇在66 s末离商船最近 D海盗快艇在96116 s内做匀减速直线运动 【审题指导】(1)找坐标，根据图线变化情况确定所对应的物理量之间的关系 (2)vt图象中图线在t轴上方表示物体向x轴正方向运动，在t轴下方表示物体向x轴负方向运动 (3)加速度的大小和方向看斜率,【解析】在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近

13、，B正确，C错误；海盗快艇在96116 s内，沿反方向做匀加速直线运动，D错误 【答案】B 【思维总结】“用图”就是运用图象分析和解决问题具体来说,就是利用图象中的点(起点、交点、拐点、终点)、线(直、曲)、峰值、截距、斜率、面积、正负号等的物理意义来定性分析和定量计算或理解物理规律,考点2追及、相遇问题 甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间,【答案】(1)36 m(2)25 s,

14、方法技巧 函数法求位移极值(最近或最远) 【范例】(14分)一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？,寻规探法 批注：汽车做初速度为0的匀加速运动； 批注：汽车、自行车从同一位置、同时运动，即汽车在追上自行车时，两者运动时间相等，位移相同； 批注：人骑自行车匀速运动,【答案】(1)2 s6 m(2)12 m/s,【方法提炼】在追及、相遇问题中，求两物体最

15、近(远)距离时，除用临界条件法外，也可利用数学的函数知识解决.具体步骤： (1)写出两物体位移随时间变化的表达式(运动方程). (2)写出两物体距离随时间变化的函数表达式. (3)利用函数知识求解.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,实验一研究匀变速直线运动,本节目录,基础理论储备,知能优化演练,创新实验评析,经典例题展示,实验目的 1练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况 2会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度 3利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的vt图象，根据图象求加速度,2判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设x1、x2、x3、x

16、4为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如xx2x1x3x2x4x3常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动 3求物体运动速度的方法 如图141所示：,实验器材 打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源、导线 实验步骤 1把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 2. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把 它的一端固定在小车的后面实验 装置如图所示，放手后，看小车能 否在木板上平稳地加速滑行,3把小车停在靠近打点计时器

17、处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 4从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点,并标明0、1、2、3、4、，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.,5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、. 6利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中 7增减所挂钩码数，再做两次实验,数据处理及实验结论 1由实验数据得出vt图象 (1)根据表格中的v、t数据

18、，在平面直角坐标系中仔细描点，如图可以看到，对于每次实验，描出几个点都大致落在一条直线上 (2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的vt图象，它是一条倾斜的直线,2由实验得出的vt图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 有两条途径进行分析： (1)小车运动的vt图象是一条倾斜的直线如图，当时间增加相同的值t，速度也会增加相同的值v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化 (2)既然小车的vt图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为vktb，所以小车的速度随时间均匀变化.,注意事项 1交流电源的电压

19、及频率要符合要求 2实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸 3开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 4先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源 5要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T0.025 s0.1 s.,6小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集. 7选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰适当舍弃开头密集部分,适当选取计数点,弄清楚所选的时间间隔T. 8测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注

20、意用逐差法，以减小误差,拓展创新 钩码带动小车做加速运动时，因受摩擦等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动因此，可用阻力小的气垫导轨替代长木板，用频闪照相或光电计时的办法替代打点计时器，可避免由于电源频率不稳定造成的相邻两点间的时间间隔不完全相等，从而提高实验的精确度,考点1逐差法处理实验数据 (2012高考山东卷)某同学利用如图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上 (尚未到达滑轮处)从纸带 上便于测量的点开始，每 5个点取1个计数点，相邻 计数点间的距离如图乙所 示打点计时器电源的频 率为50 Hz.,【答案】(1)67(或76)(2)1