刚体转动总结

1、,一.力对转轴的力矩,使物体转动的作用不仅与力的大小有关，而且还与力的方向以及作用线和转轴的距离有关。,力矩 转动定律 转动惯量,力矩 力的大小f 与力臂 d 的乘积,力臂 力的作用线与转轴的距离,力臂为,如果力的作用线通过转轴，力臂为零，力矩等于零。,1.力位于垂直于转轴的平面内,2.力不在垂直于转轴的平面内,将作用力分解为与转轴垂直和与转轴平行的二个分力,垂直于转轴的平面,矢量式为,刚体所受的合力矩等于各个力对转轴的力矩的代数和（黑板示意图，分析各个力对转轴的力矩）,(3)刚体内各质点间内力对转轴的合力矩为零。,(1)与转轴垂直但通过转轴的力对转轴的力矩为零；,(2)与转轴平行的力对转轴的

2、力矩为零；,对于定轴转动的刚体：,二. 转动定律,刚体可看成无数质点组成，每个质点绕定轴作半径不同的圆周运动。,质点pi的切向运动为,两边乘以,对所有质点求和，得,内力成对出现，内力产生的力矩之和等于零，即,对一定的转轴，j 称为刚体的转动惯量,得刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与j 成反比，即,外力产生的力矩的代数和为,三.转动惯量,转动惯量是物体的转动惯性大小的量度。转动惯量越大，欲改变其转动状态越困难；反之，转动状态容易改变。,根据转动惯量的定义,决定刚体的转动惯量大小的因素为,刚体总质量；,刚体质量分布；,刚体转轴的位置。,质点组成的系统的转动惯量,1. 转动惯量的计算,质量连

3、续分布的物体的转动惯量,质量均匀分布的几种刚体的转动惯量,转轴,转轴,转轴,转轴,转轴,2. 转动定律的应用,基本步骤：,隔离法选择研究对象；,质点:受力分析， 刚体: 受力矩分析；,对质点运用牛顿定律，对刚体运用转动定律；,建立角量与线量的关系，求解方程；,结果分析及讨论。,难点：刚体受到的外力矩分析：,步骤：1）隔离受力分析； 2）力臂分析； 3）力乘力臂得力矩,t2,fn,0,滑轮受合力矩为：, 绕定轴转动的刚体的角动量和角动量守恒定律,转动定律可写为,对照牛顿定律，你有什么想法？,存在以下对应关系,角动量,质点做圆周运动时对转轴的角动量,卫星绕地球作椭圆轨道运动， 受到万有引力的作用，

4、对转轴 的力矩为零，角动量守恒。,角动量守恒定律,当作用于转动物体的合外力矩 m = 0 时，得,角动量守恒定律,即当作用于转动物体的合外力矩为零时，物体的角动量保持不变。,一.转动动能, 转动动能 力矩的功,刚体的转动动能等于刚体中各质点的动能之和,质量为 的质点动能为,刚体转动动能等于所有质点动能相加,转动惯量,二.力矩的功,当刚体在外力 作用下有一角位移 时，力的作用点位移 的大小为,外力 在位移 中的功为,当刚体在力矩m作用下角位移为 时，力矩的功,如果力矩恒定不变,根据转动定律，合外力矩为,在dt时间内刚体角位移为,则,当刚体角速度由 变为 时，合外力矩的功,合外力矩对刚体所作的功等于刚体转动动能的增量,刚体的动能定理,力学总结,1.基本概念：,（角）位移、（角）速度、（角）加速度、功、冲量、（角）动量、动能、势能、转动惯量、力矩。,2.重要定律（理）：,牛顿第二定律；,动能定理；,机械能守恒定律；,刚体定轴转动定律；,动量定理；,动量守恒定律