课程名称速率与速度.ppt

1、課程名稱：速率與速度,編授教師：中興國中 楊秉鈞, 速率與速度,運動快慢的表示, 若物體沿虛線路徑由 A 地 B 地，費時 t 秒，如何表示運動快慢？, 物體運動的快慢：單位時間距離的變化量,速度與速率的定義, 速度與速率的定義：符號以 表示。, 若物體由 甲 地 乙 地 費時 t 秒：（t2 - t1 = t）,V, 速度：描述物體運動的快慢及方向。即：物體每秒的位移量。, 速率：只描述物體運動的快慢，不包括方向。即：物體每秒移動的路程。,速度與速率的單位與換算, 速度與速率的單位：, 單位換算：90 Km/hr = m/s。,25,速度的方向性, 速度的方向性：速度的方向與 相同, 若物體

2、由 甲 地 乙 地，費時 t 秒：（t2 - t1 = t）, 若 V 0 X2 X1 。 若 V 0 X2 X1 。 若 V 0 X2 X1 。,無位移,物體朝正向運動,物體朝負向運動,位移,速度與速率差異,甲、乙二車都以 60 Km/hr 速率運動，但方向不同 甲、乙二車 相等、但 不相等,速率,速度,二物體若速度相等，其速率必相等及運動方向必相同。二物體若速率相等，其速率必相等但運動方向不一定相同。,瞬時與平均, 速度：單位時間內的位置變化量（ ） （1）平均速度： 。 （2）瞬時速度： ，簡稱 。,位移, t 為一段時間, t 為極短時間,速度, 指物體在行進的過程當中的約略之快慢及方

3、向。, 指物體在行進的過程當中任一時刻的快慢及方向。,路徑長, 速率：單位時間內的 。 （1）平均速率： 。 （2）瞬時速率： ，簡稱 。, t 為一段時間, t 為極短時間,速率, 指物體在行進的過程當中的約略之快慢。, 指物體在行進的過程當中任一時刻的快慢。,瞬時速率,車子的里程錶,道路的速限交通標誌,瞬時速率與平均速率的比較,曲線 AB 兩點間的平均速率 直線 L1 的速率,曲線 AB1 兩點間的平均速率 直線 L2 的速率,若 t 與 t1 重合，直線 L的速率即表示物體在 t1 時刻的 。,瞬時速率,範例解說, 範例解說：1.小王和家人於大坑登山步道健行，他幫爸爸計時，測得爸爸上山的

4、速率為 2.0公里小時，下山的速率則為3.0公里小時，則： 爸爸往返此登山步道一趟的平均速率為何？ 公里小時。 爸爸往返此登山步道一趟的平均速度為何？ 公里小時。,假設山路 X Km,2.4,0,範例解說, 範例解說： 2.如圖為一時鐘，秒針長15cm，則當秒針由3的位置走到9的位置期間： 針尖的平均速率為何？ cms 。 針尖的平均速度為何？ cms，方向 。,1.57,1, 速度對時間圖,Vt, 由X-t 圖求平均速度： 選取一段時間，並代入對應的起點、終點座標 eg.一物體的位置與時間關係如下表,由任一X-t 圖求平均速度, 速度對時間圖習慣上，速度當 ，時間當 。 （1）物體靜止時 呈

5、 且恰落於 。 eg.一物體的位置與時間關係如下表,靜止的 V-t 圖特徵,Y 軸,X 軸,水平線,X 軸, 速度對時間圖： （2）物體等速運動時 呈 。 （X 隨 t 規律變化；V 不隨時間改變） eg1.一物體的位置與時間關係如下表,X-t 圖是向右的斜直線 V 是正值的等速運動,等速運動的 V-t 圖特徵,水平線, 速度對時間圖： （2）物體等速運動時 呈 。 eg2.一物體的位置與時間關係如下表,X-t 圖是向左的斜直線 V 是負值的等速運動,等速運動的 V-t 圖特徵,水平線, 速度對時間圖： （3）物體變速運動時 呈 或 。 （X 不隨 t 規律變化； V 隨時間改變） eg.一物

6、體的位置與時間關係如下表,eg.,變速運動的 V-t 圖特徵,斜直線,曲線,折返特徵, 物體折返的特徵： 或 的方向改變，即表示物體有折返情形 （1）X-t 圖的折返特徵 呈 。 （2）V-t 圖的折返特徵 呈 。,位移,速度,圖形上有轉折,圖形上有位移變號時, 在 t 時刻，折返, 在 t 時刻，折返, 圖形與時間軸所夾的面積：面積的大小= 。 面積大小為正值時，表示位移 0，朝 向運動 面積大小為負值時，表示位移 0，朝 向運動 面積大小為零值時，表示位移 0， 。,V-t 圖下的面積意義,位移,正,負,無位移,-k,k,V,t,t, 速度對時間圖的意義： （1）物體 時 呈水平線且落於

7、X 軸 （2）物體 運動時 呈水平線 （3）物體 運動時 呈斜直線 （4）物體 運動 曲線 速度對時間圖的交點意義： 表對應之時間下，二物體 相同 速度對時間圖的折返特徵： 速度 。（圖形上有 ） 速度對時間圖下的面積 。 （指圖形與時間軸所夾的面積）,V-t 圖的特徵,靜止,等速,等加速度,變速,速度,方向改變,位移變號,位移,範例解說, 範例解說： 1.小華與小明兩人沿同一直線移動，其位置與時間的關係如左下圖： 小明作 運動，速度 m/s。 小華作 運動，速度 m/s。 2.如圖所示為一物體運動的位置與時間關係圖： 010秒的平均速度 m/s。 1020秒的平均速度 m/s。 2040秒的平均速度 m/s。 040秒的平均速度 m/s 。,等速,等速,30,10,2,0,-1